ভার্নিয়ার স্কেল

আপনি এমন একটি স্কেল তৈরি করছেন যা শুধুমাত্র মিলিমিটারে চিহ্নিত একটি মূল স্কেল থেকে 0.1 mm পর্যন্ত রেজোলিউশন দেয়। এখানে কোনো কিছুই মিলিমিটারের চেয়ে সূক্ষ্ম নয় — সেটাই মূল বিষয়।

২০০ mm লম্বা একটি সোজা ফালি কাটুন এবং যতটা সম্ভব নিখুঁতভাবে মিলিমিটার বিভাজন চিহ্নিত করুন। প্রতিটি পাঠ এই স্কেলের ত্রুটিগুলো উত্তরাধিকারসূত্রে পায়।

সেন্টিমিটার চিহ্নগুলোতে লেবেল দিন। এই স্কেল থেকে সম্পূর্ণ মিলিমিটার পড়ুন এবং ভার্নিয়ার থেকে শুধু ভগ্নাংশ পড়ুন।

একটি স্লাইডার তৈরি করুন যা ঝাঁকুনি ছাড়াই মসৃণভাবে চলে। যেকোনো কাত হওয়া ভার্নিয়ার চিহ্নগুলোকে মূল স্কেল থেকে উপরে তুলে দেয় এবং সমাপতন অস্পষ্ট হয়ে যায়।

দশমিকের জন্য, 9 mm কে 10 টি সমান ভাগে ভাগ করো। প্রতিটি ভার্নিয়ার বিভাজন 0.9 mm — ইচ্ছাকৃতভাবে মূল বিভাজনের চেয়ে 0.1 mm কম।

0.9 mm এর দশটি ব্যবধান মাপুন, যা 0 থেকে 10 পর্যন্ত এগারোটি লাইন দেবে। মোট বিস্তার 9 mm, যা মূল স্কেলের 9 mm এর বিপরীতে অবস্থান করে।

প্রতিটি ভার্নিয়ার লাইনে লেবেল দিন। যে লাইনটি মিলে যায় তার নম্বরটি আক্ষরিক অর্থে দশমাংশের সংখ্যা — কোনো গণনার প্রয়োজন নেই।

জ'.স বন্ধ করুন এবং ভার্নিয়ার শূন্য মূল শূন্যের সাথে সারিবদ্ধ কিনা পরীক্ষা করুন। না হলে, অফসেট লিখে রাখুন এবং প্রতিটি পাঠ থেকে তা বিয়োগ করুন — অথবা পুনরায় কাটুন।

ভার্নিয়ারের শূন্য যে শেষ মূল-স্কেলের চিহ্ন অতিক্রম করেছে তা লক্ষ করুন। সেটিই আপনার সম্পূর্ণ-মিলিমিটারের মান, এবং ভার্নিয়ার কখনও এটি পরিবর্তন করে না।

ভার্নিয়ারের বরাবর তাকিয়ে সেই একক রেখাটি খুঁজুন যা মূল-স্কেলের একটি রেখার ঠিক বিপরীতে অবস্থিত। এর প্রতিবেশী রেখাগুলি মিলনের দুই পাশে স্পষ্টভাবে ঝুঁকে থাকবে।

ভার্নিয়ার রেখা 4 মিলে যাওয়া মানে 0.4 মিমি। এটি পূর্ণ মিলিমিটারের সাথে যোগ করুন: 23 মিমি যোগ 0.4 হলে 23.4 মিমি হয়।

জানা আকারের বস্তু পরিমাপ করুন — ড্রিল শ্যাংক, মুদ্রা, ফিলার গেজ। ত্রুটিগুলো প্রকাশ করে যে দোষটি মূল স্কেলে নাকি ভার্নিয়ারে।

স্কেলগুলো লম্বভাবে দেখুন। কোণ থেকে তাকালে আপাত মিলন বদলে যায় এবং আপনি যে নির্ভুলতা অর্জন করেছেন তা নীরবে নষ্ট হয়ে যায়।

১৯ মিমি কে ২০ ভাগে ভাগ করুন (প্রতিটি ০.৯৫ মিমি) বিশতম অংশের জন্য। একই নীতি, আরও সূক্ষ্ম ফলাফল — এবং এখন আপনি দেখতে পাচ্ছেন কেন প্যাটার্নটি সাধারণীকৃত হয়।

প্রকাশনা। বার্গান্ডির একজন কর্মকর্তা ও জরিপকারক পিয়ের ভের্নিয়ে ১৬৩১ সালে La construction, l'usage, et les propriétés du quadrant nouveau de mathématiques-এ এই স্কেলটি বর্ণনা করেন। এটি জরিপ ও জ্যোতির্বিজ্ঞানের কোয়াড্র্যান্টে কোণ পরিমাপের জন্য উদ্দেশ্যমূলকভাবে তৈরি হয়েছিল, যেখানে এক ডিগ্রির ভগ্নাংশ গুরুত্বপূর্ণ ছিল এবং আরও সূক্ষ্ম খোদাই সম্ভব ছিল না।

এটি নোনিয়াস নয়, যদিও একে ক্রমাগত সেই নামে ডাকা হয়। পর্তুগিজ গণিতবিদ পেদ্রো নুনেস আনুমানিক ১৫৪২ সালে নোনিয়াস উদ্ভাবন করেন — এটি বিভিন্ন সংখ্যক বিভাজনযুক্ত অনেকগুলো সমকেন্দ্রিক স্কেলের একটি সেট, যাতে তাদের একটি পয়েন্টারের সঙ্গে ঘটনাক্রমে মিলে যায়। এটি একটি ভিন্ন এবং অনেক বেশি জটিল যন্ত্র। ভের্নিয়ের অবদান হলো একটি একক সহায়ক স্কেল, যার বিভাজন দৈর্ঘ্য ইচ্ছাকৃতভাবে সরানো। তবুও নোনিয়াস নামটি বিভিন্ন ভাষায় ভের্নিয়ের উদ্ভাবনের সঙ্গে লেগে যায়, এবং ভের্নিয়ে নিজে নুনেসকে অনুপ্রেরণা হিসেবে স্বীকার করেছিলেন — কিন্তু তারা একই যন্ত্র নয়।

কেন সরানো বিভাজন সূক্ষ্মতর বিভাজনকে হারিয়ে দেয়। চোখ কোনো ফাঁকের কত অংশে পয়েন্টার আছে তা অনুমান করতে দুর্বল, কিন্তু দুটি রেখা সমতল কিনা তা বিচার করতে ভালো — এটি একটি মিলানোর কাজ, অনুমানের কাজ নয়। ভের্নিয়ার বিভাজনকে ১ মিমি মূল বিভাজনের বিপরীতে ০.৯ মিমি করলে প্রতি বিভাজনে অমিল ঠিক ০.১ মিমি করে জমে, তাই মিলে যাওয়া রেখার অবস্থানই ভগ্নাংশটি সরাসরি বোঝায়। এক মিলিমিটারের চেয়ে সূক্ষ্মভাবে কিছুই পরিমাপ করা হয়নি; সূক্ষ্ম তথ্যটি একটি পার্থক্য থেকে বের করা হয়েছে।

ধারণাটি কোথায় গেল। একই কৌশল ক্যালিপারের বাইরেও বহু জায়গায় দেখা যায়: ব্যারোমিটার ও থিওডোলাইটে, যার জন্য এটি উদ্দিষ্ট ছিল, মাইক্রোমিটার থিম্বলে, এবং ধারণাগতভাবে প্রায় সমান দুটি সুরের মধ্যকার বিট ফ্রিকোয়েন্সিতে, মোয়ারে নকশায় এবং ইঞ্জিনের গতি মাপতে ব্যবহৃত স্ট্রোবোস্কোপিক ভের্নিয়ারে। যখনই দুটি প্রায় সমান পর্যাবৃত্তির তুলনা করা হয়, একটি ছোট পার্থক্য সহজে দৃশ্যমান কিছুতে বিবর্ধিত হয়। ভের্নিয়ার এই ধারণার প্রথম কিছু ব্যবহারিক প্রয়োগের একটি খুঁজে পেয়েছিলেন।