模数与节距：两个齿轮必须共享的唯一数值

一个齿轮有多个直径，但只有其中一个与啮合相关。 **节圆**是两个啮合齿轮近似做纯滚动接触的位置。就运动学而言，它就代表了齿轮本身：传动比、中心距和节线速度都以此圆为基准。它也是不可见的：在该直径上齿轮实体并不存在任何东西。 **齿顶圆**是齿轮的外圆，经过齿顶。对于标准齿形，它比节圆高出一个模数，因此外径为 m(z + 2)。 **齿根圆**是齿根所在的圆，位于齿槽底部。它比节圆低 1.25 个模数，多出的四分之一模数用于为配对齿轮的齿顶提供间隙。 **基圆**是渐开线曲线的起点，后续的各个步骤都需要用到它。 **周节**是沿节圆度量的相邻两齿之间的距离，等于 π 乘以模数。它是最直观的度量方式，但在算术上却很麻烦，这正是引入模数的原因：模数等于周节除以 π，其选取目的是使数值得到整齐的结果。

**数齿数。** 用笔标记一个齿，然后绕一圈计数。这听起来微不足道，却是最常见的错误，因为41齿的齿轮看起来与40齿的完全一样。 **测量外径**，使用卡尺。齿数为偶数时，直接从齿顶到齿顶横向测量。齿数为**奇数**时，没有与某齿正对的齿，因此直接测量读数会偏低——可以测量孔上方的跨距，或使用包含齿数的公式，此时计算比卡尺更可靠。 **然后模数 = 外径 ÷ (齿数 + 2)**，并取最接近的标准模数。 **检查齿高**作为确认：标准全深齿的齿高从齿根到齿顶为2.25个模数。如果齿高与由直径推算出的模数不一致，则该齿轮为短齿形，或经过了齿顶修整（变位）加工。 **同时测量齿宽和孔径**，并将所有数据一起记录下来。已识别但未记录的齿轮，下个月还会被再次识别。

**齿轮是用专为某一模数设计的刀具切削的**，这正是标准化的全部原因。 滚刀或盘形齿轮铣刀只能切削一种模数。一套用于某一模数的渐开线铣刀通常有八个编号，每个编号覆盖一定范围的齿数，因为正确的渐开线齿形随齿数而变化——用于20齿齿轮的铣刀，与用于相同模数100齿齿轮的铣刀，形状明显不同。 因此，非标准模数意味着需要专用刀具，而专用刀具的成本高于加工该齿轮的机床工时。 **优先选用标准系列**，这也是笔记本上的列表看起来如此的原因：1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10。中间尺寸虽然存在，但供应要少得多。 **英制齿轮以径节（DP）表示**——24 DP、20 DP、16 DP——在老式机械和模型工程中随处可见。24 DP齿轮的模数为1.058，并非标准模数，因此两个系列确实无法互换。 **在选择之前，先检查机器其余部分使用的规格。** 变速箱中若有一个非标准模数，就意味着它无法从库存中修理。