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फूको पेंडुलम बनाएं — एक झूलते वजन के साथ पृथ्वी का रोटेशन साबित करें
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Astro

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30. मई 2026IS
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फूको पेंडुलम बनाएं — एक झूलते वजन के साथ पृथ्वी का रोटेशन साबित करें

3 फरवरी 1851 को, फ्रांसीसी भौतिकशास्त्री लीओन फूको ने पेरिस के पैंथियॉन के गुंबद के नीचे 67 मीटर की तार से 28 किलोग्राम का पीतल बॉल लटकाया और इसे झूलने दिया। घंटों के दौरान, पेंडुलम के दोलन का विमान घड़ी की दिशा में धीरे-धीरे घूमता था — न कि इसलिए कि कोई बल इसे किनारे से धकेल रहा था, बल्कि इसलिए कि पृथ्वी स्वयं इसके नीचे घूम रही थी। पेंडुलम के दोलन का विमान अंतरिक्ष में स्थिर रहता है (न्यूटन के पहले नियम के अनुसार), जबकि जमीन नीचे घूमती है। उत्तरी ध्रुव पर, जमीन 24 घंटों में एक पूर्ण 360 डिग्री का घुमाव करेगी; निचले अक्षांशों पर, दर धीमी है, अक्षांश की साइन के समानुपाती। फूको का प्रदर्शन पहला सीधा, नेत्र से दिखाई देने वाला सबूत था कि पृथ्वी घूमती है — कुछ जो लंबे समय से सैद्धांतिक रूप से स्वीकार किया गया था लेकिन पहले कभी प्रयोगशाला में नहीं देखा गया। प्रयोग ने सनसनी पैदा की: नेपोलियन III ने पैंथियॉन में एक पुनरावृत्ति का आदेश दिया, और कुछ महीनों में फूको पेंडुलम पूरे यूरोप में सार्वजनिक इमारतों में झूल रहे थे। यह ब्लूप्रिंट एक कार्यशील फूको पेंडुलम बनाता है जिसमें एक लंबी तार पर भारी बॉल, कम घर्षण पिवट और एक क्रमांकित संदर्भ वलय है, कई घंटों में पृथ्वी के घूर्णन को प्रदर्शित करने में सक्षम।

मध्यवर्ती
5-10 घंटे

निर्देश

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फूको पेंडुलम सिद्धांत को समझें

एक पेंडुलम जो स्वतंत्र रूप से झूलता है अपने दोलन विमान को अंतरिक्ष में बनाए रखता है — यह न्यूटन के गति के पहले नियम का परिणाम है। यदि पेंडुलम घूमने वाली सतह (पृथ्वी) के ऊपर लटका हुआ है, तो सतह पेंडुलम के नीचे घूमती है जबकि दोलन विमान स्थिर रहता है। घूमती पृथ्वी पर खड़े पर्यवेक्षक के लिए, ऐसा लगता है कि पेंडुलम की दोलन दिशा धीरे-धीरे घूम रही है। उत्तरी ध्रुव पर, पेंडुलम के विमान को 23 घंटे 56 मिनट (एक नाक्षत्र दिन) में 360 डिग्री घड़ी की दिशा में घूमता दिखाई देता है। अन्य अक्षांशों पर, घूर्णन दर 360 × sin(अक्षांश) डिग्री प्रति दिन है।
2

स्थान और लंगर बिंदु चुनें

फूको पेंडुलम को विश्वसनीय परिणामों के लिए सबसे लंबी तार की आवश्यकता है — जितनी लंबी पेंडुलम, उतनी लंबी इसकी दोलन अवधि, यह ऊर्जा को धीरे खोता है और घूर्णन उतना ही स्पष्ट दिखाई देता है। न्यूनतम व्यावहारिक लंबाई लगभग 5 मीटर है; 10–20 मीटर बहुत बेहतर है। एक ऊँचा लंगर बिंदु खोजें: एक सीढ़ी का कुआँ, अटारी बीम, खलिहान बीम, एक लंबा पेड़ या बहु-मंजिला भवन की छत। लंगर बिंदु पूरी तरह से कठोर होना चाहिए — समर्थन में किसी भी झूलन या कंपन से फूको के सूक्ष्म घूर्णन को दबा देगा।
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पिवट माउंट का निर्माण करें

पिवट सबसे महत्वपूर्ण घटक है। एक फूको पेंडुलम को किसी भी दिशा में स्वतंत्र रूप से झूलना चाहिए, इसलिए पिवट को दोलन विमान को प्रतिबंधित नहीं करना चाहिए। एक सरल सार्वभौमिक संयुक्त (दो लंबवत काज) या एक एकल-बिंदु पिवट अच्छी तरह काम करता है। सरलतम प्रभावी पिवट एक पतली स्टील तार है (पियानो तार, लगभग 0.5–1 मिमी व्यास) जो ऊपर से दृढ़ता से बंद है — पतली तार सभी दिशाओं में स्वतंत्र रूप से झुकती है पसंदीदा विमान पेश किए बिना। तार को छत बीम से बोल्ट किए गए एक कठोर कोष्ठक में बंद किया जाना चाहिए।
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पेंडुलम बॉब तैयार करें

गेंद जितनी भारी हो सके उतनी भारी होनी चाहिए — फूको ने 28 किलो का उपयोग किया। एक भारी गेंद हवा के प्रतिरोध को बेहतर तरीके से प्रतिरोधित करती है और अधिक समय तक झूलती है। एक सघन सामग्री का उपयोग करें: सीसे या पीतल का एक बड़ा वजन, रेत से भरा कंटेनर, या कंक्रीट से भरा डिब्बा। गेंद को तार की धुरी के चारों ओर सममित होना चाहिए — कोई भी असमरूपता पेंडुलम को इस तरह हिलाने का कारण बनती है जो फूको घूर्णन की नकल करती है या छिपाती है। एक गोला या सममित सिलेंडर सर्वोत्तम कार्य करता है। तार को गेंद के शीर्ष केंद्र से संलग्न करें।

इस चरण के लिए सामग्री:

लोलक का गोलकलोलक का गोलक1 टुकड़ा
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तार जोड़ते हैं

पेंडुलम तार के लिए स्टील पियानो तार या पतली स्टील केबल का उपयोग करें। तार बॉल के वजन को एक बड़े सुरक्षा मार्जिन (कम से कम 10 गुना) के साथ समर्थन करने के लिए पर्याप्त मजबूत होना चाहिए, पिवट पर स्वतंत्र रूप से झुकने के लिए पर्याप्त पतला, और मुड़ने के लिए पर्याप्त कठोर। 5–10 किग्रा गेंद के लिए, 0.5–1 मिमी पियानो तार पर्याप्त है। पिवट पर ऊपरी अंत को सुरक्षित रूप से बंद करें। निचले सिरे को गेंद से एक छोटे आंख बोल्ट या गेंद के शीर्ष के माध्यम से एक छिद्र का उपयोग करके संलग्न करें, सुनिश्चित करते हुए कि कनेक्शन पूरी तरह से केंद्रीय है और तार आराम पर पूरी तरह से ऊर्ध्वाधर लटक रहा है।

इस चरण के लिए सामग्री:

रस्सी-डोरीरस्सी-डोरी5 मीटर
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संदर्भ वलय का निर्माण करें

पेंडुलम के नीचे जमीन पर, एक गोलाकार संदर्भ वलय रखें जो पेंडुलम की दोलन दिशा दर्शाता है। लगभग 1–2 मीटर व्यास की एक वलय अच्छी तरह काम करती है। वलय को 5 या 10 डिग्री (0–360) प्रतिटि डिग्री चिह्नों के साथ चिह्नित करें। आप कागज या कार्डबोर्ड की एक बड़ी शीट, जमीन पर एक चित्रित वृत्त, या छोटे मार्करों की एक वलय का उपयोग कर सकते हैं। वलय का केंद्र पिवट बिंदु के सीधे नीचे होना चाहिए। कम्पास का उपयोग करके वलय पर सच्चे उत्तर को चिह्नित करें।

इस चरण के लिए सामग्री:

दृढ़ काष्ठ का गुटकादृढ़ काष्ठ का गुटका1 टुकड़ा

आवश्यक उपकरण:

चाँदा / कोणमापीचाँदा / कोणमापी
रूलररूलर
7

पेंडुलम को सही तरीके से लॉन्च करें

लॉन्च तकनीक महत्वपूर्ण है — पेंडुलम को एक विमान में झूलना चाहिए, दीर्घवृत्त में नहीं। कोई भी पार्श्व गति गेंद को दीर्घवृत्त पथ का पता लगाने का कारण बनती है, और दीर्घवृत्त फूको प्रभाव से स्वतंत्र रूप से पूर्ववर्ती है, माप को भ्रमित करता है। स्वच्छ तरीके से लॉन्च करने के लिए: एक तनाव वाली रस्सी का उपयोग करके गेंद को एक तरफ खींचें जो एक निश्चित बिंदु से बंधी हो, सभी झूलन बंद होने तक इसे पकड़ें, फिर एक माचिस या मोमबत्ती से रस्सी को जलाएं (या इसे तीव्रता से काटें)। यह किसी भी पार्श्व धक्का के बिना गेंद को मुक्त करता है। फूको ने स्वयं इस जलाने-तार तकनीक का उपयोग किया।
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घूर्णन का निरीक्षण और रिकॉर्ड करें

लॉन्च के बाद, संदर्भ वलय के सापेक्ष दोलन दिशा को देखें। प्रत्येक 15–30 मिनट में दोलन दिशा रिकॉर्ड करें। 50 डिग्री उत्तरी अक्षांश पर, दोलन विमान घड़ी की दिशा में लगभग 11.5 डिग्री प्रति घंटा घूमता है (360 × sin(50 °) / 24 = 11.49 डिग्री प्रति घंटा)। एक घंटे बाद, दोलन दिशा लगभग 11 डिग्री स्थानांतरित हो जाना चाहिए; तीन घंटे बाद, लगभग 34 डिग्री। घूर्णन धीमा और स्थिर है — यह पेंडुलम के नीचे पृथ्वी घूम रही है।
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सामान्य समस्याओं का निवारण करें

यदि पेंडुलम एक सीधी रेखा के बजाय एक दीर्घवृत्त को ट्रेस करता है, तो लॉन्च अशुद्ध था — जला-तार तकनीक के साथ फिर से शुरू करें। यदि दोलन विमान अपेक्षा से बहुत तेजी से या धीमी गति से घूमता है, तो गेंद में असमरूपता (जो यांत्रिक पूर्वाभास का कारण बनती है), पिवट पर घर्षण या बाधा (जो पसंदीदा दोलन विमान को मजबूर करती है), या हवा के प्रवाह (जो गेंद को पार्श्व रूप से धकेलता है) की जांच करें। एक ड्राफ्टी कमरा या खुली दरवाजा फूको प्रभाव से कहीं अधिक तेजी से स्पष्ट घूर्णन पैदा कर सकता है। पेंडुलम को हवा के प्रवाह से बचाएं और सुनिश्चित करें कि पिवट वास्तव में मुक्त है।
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घूर्णन दर की गणना और सत्यापन करें

सैद्धांतिक घूर्णन दर है: प्रति घंटा डिग्री = 15 × sin(अक्षांश)। भूमध्य रेखा (0°) पर, पेंडुलम बिलकुल नहीं घूमता है। 30° अक्षांश पर, यह 7.5°/घंटा घूमता है। 45° पर, यह 10.6°/घंटा घूमता है। 90° (ध्रुव) पर, यह 15°/घंटा घूमता है (नाक्षत्र दिन में एक पूर्ण घूर्णन)। अपनी अक्षांश के लिए पूर्वानुमानित दर के साथ अपनी देखी गई घूर्णन दर की तुलना करें। यदि वे कुछ प्रतिशत के भीतर मेल खाते हैं, तो आपने सफलतापूर्वक प्रदर्शित किया है कि फूको ने 1851 में क्या साबित किया — पृथ्वी के घूर्णन का सबसे सुंदर और सबसे प्रत्यक्ष प्रमाण जब तक कभी भी संकल्पना की गई हो, इसके लिए आवश्यक है सिर्फ एक तार पर वजन और इसे झूलते हुए देखने का धैर्य।

सामग्री

3

आवश्यक उपकरण

2
  • प्लेसहोल्डर
  • प्लेसहोल्डर

CC0 पब्लिक डोमेन

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