ماژول و گام: عددی واحد که دو چرخ‌دنده باید در آن مشترک باشند

یک چرخ‌دنده قطرهای متعددی دارد و تنها یکی از آنها برای درگیری اهمیت دارد. **دایره گام** جایی است که دو چرخ‌دنده درگیر، عملاً بدون لغزش روی یکدیگر می‌غلتند. از نظر سینماتیک، این دایره همان چرخ‌دنده است — نسبت تبدیل، فاصله مرکزی و سرعت خط گام همگی به این دایره مربوط‌اند. این دایره همچنین نامرئی است: در این قطر هیچ چیزی روی چرخ‌دنده وجود ندارد. **دایره سرِدندان** بیرونی‌ترین دایره است که روی نوک دندان‌ها قرار دارد. برای یک دندانه استاندارد، یک ماژول بالاتر از دایره گام است، بنابراین قطر خارجی برابر است با m(z + 2). **دایره پای‌دندان** ریشه دندان‌هاست که در پایین فضای بین دندان‌ها قرار دارد. ۱٫۲۵ ماژول پایین‌تر از دایره گام است و این ربع ماژول اضافی، فاصله‌ای برای نوک دندان چرخ‌دنده جفت فراهم می‌کند. **دایره پایه** جایی است که منحنی اینولوت از آنجا شروع می‌شود و پله‌های بعدی به آن نیاز دارند. **گام دایره‌ای** فاصله از یک دندان تا دندان بعدی است که روی دایره گام اندازه‌گیری می‌شود: برابر است با π ضربدر ماژول. این معیار شهودی است، اما از نظر محاسباتی ناجور است؛ به همین دلیل ماژول وجود دارد — ماژول برابر است با گام دایره‌ای تقسیم بر π، که طوری انتخاب شده است که اعداد گرد و ساده شوند.

**تعداد دندانه‌ها را بشمارید.** یکی از دندانه‌ها را با خودکار علامت بزنید و دور چرخ بشمارید. این کار ساده به نظر می‌رسد، اما شایع‌ترین خطای ممکن است، زیرا چرخ‌دنده‌ای با ۴۱ دندانه دقیقاً شبیه چرخ‌دنده‌ای با ۴۰ دندانه به نظر می‌رسد. **قطر خارجی را با کولیس اندازه بگیرید.** در چرخ‌دنده‌هایی با تعداد دندانه‌ی زوج، نوک به نوک و مستقیم از روی مرکز اندازه بگیرید. در تعداد **فرد** دندانه، هیچ دندانه‌ای روبه‌روی یک دندانه قرار نمی‌گیرد، بنابراین اندازه‌گیری مستقیم مقدار کمتری نشان می‌دهد. در این حالت روی سوراخ محور اندازه بگیرید یا از فرمول با تعداد دندانه استفاده کنید؛ محاسبه در این مورد قابل اعتمادتر از کولیس است. **سپس مدول = قطر خارجی تقسیم بر (تعداد دندانه‌ها + ۲)** را محاسبه کنید و به نزدیک‌ترین مقدار استاندارد گرد کنید. **ارتفاع دندانه را به‌عنوان تأیید بررسی کنید:** یک دندانه‌ی استاندارد با عمق کامل، از ریشه تا نوک ۲٫۲۵ مدول است. اگر ارتفاع با مدولی که از قطر به دست آمده نمی‌خواند، چرخ‌دنده یا فرم دندانه‌ی کوتاه (stub) دارد یا با اصلاح ادندم تراشیده شده است. **عرض پره (face width) و قطر سوراخ محور را هم اندازه بگیرید** و همه‌ی آن‌ها را با هم یادداشت کنید. چرخ‌دنده‌ای که شناسایی شده اما ثبت نشده، چرخ‌دنده‌ای است که ماه آینده دوباره باید شناسایی شود.

**چرخ‌دنده‌ها با ابزارهایی بریده می‌شوند که مخصوص مدول هستند**، و این کل دلیل استانداردسازی است. یک هاب یا یک فرز، یک مدول را می‌برد. مجموعه‌ای از فرزهای اینولوت برای یک مدول در هشت شماره عرضه می‌شود که هر کدام محدوده‌ای از تعداد دندانه‌ها را پوشش می‌دهد، زیرا شکل صحیح اینولوت با تعداد دندانه‌ها تغییر می‌کند — فرزی برای چرخ‌دنده ۲۰ دندانه به‌وضوح شکلی متفاوت از فرزی برای چرخ‌دنده ۱۰۰ دندانه با همان مدول دارد. بنابراین مدول غیراستاندارد یعنی یک فرز ویژه، و یک فرز ویژه بیشتر از زمان ماشین‌کاری چرخ‌دنده هزینه دارد. **سری استاندارد را ترجیح دهید**، که دلیل شکل فهرست دفترچه شما است: 1، 1.25، 1.5، 2، 2.5، 3، 4، 5، 6، 8، 10. اندازه‌های میانی وجود دارند اما بسیار کمتر در دسترس هستند. **چرخ‌دنده‌های اینچی بر حسب گام قطری نشان داده می‌شوند** — 24 DP، 20 DP، 16 DP — و در ماشین‌آلات قدیمی و مدل‌سازی مهندسی بسیار رایج هستند. یک چرخ‌دنده 24 DP مدول 1.058 دارد که مدول استاندارد نیست، بنابراین دو خانواده واقعاً قابل تعویض نیستند. **قبل از انتخاب، بررسی کنید بقیه ماشین از چه مدولی استفاده می‌کند.** جعبه‌دنده‌ای که یک مدول عجیب در آن باشد، جعبه‌دنده‌ای است که نمی‌توان آن را با موجودی انبار تعمیر کرد.