Evolventen: Hvers vegna tennur tannhjóla hafa þessa lögun og enga aðra

**Vefðu streng utan um hring, haltu í endann og rakðu hann af aftur þannig að hann haldist strekktur.** Leiðin sem endinn rekur er evolventa þess hrings. Hringurinn er **grunnhringurinn**, og hann er eini hringurinn sem skiptir máli fyrir lögun tannarinnar. Eiginleikinn sem fylgir strax: á hverju augnabliki er strengurinn strekkti **snertill grunnhringsins og hornréttur á ferilinn**. Þegar tvær evolventur snertast er kraftlínan á milli þeirra því sameiginleg snertill grunnhringjanna tveggja — sama beina línan, hvar sem í tengingunni snertingin á sér stað. Sú lína er **verkunarlínan**, og sú staðreynd að hún hreyfist ekki er öll ástæðan fyrir því að evolventan virkar: **Hlutfallið er fast**, því verkunarlínan sker miðlínuna alltaf í sama punkti. **Stefna krafts á tönnina er fast**, þannig að legukraftarnir sveiflast ekki þegar hver tönn fer hjá. **Að færa miðjurnar í sundur breytir engu nema þrýstihorninu.** Grunnhringirnir haldast óbreyttir, þannig að verkunarlínan er enn sameiginleg snertill þeirra, og hlutfallið er enn hlutfall grunnhringjanna. Þetta er eiginleiki sem engin önnur tannlögun hefur. **Sveigjulaga lögunin (cycloidal)**, notuð í klukkum og í sumum eldri vélum, er mjúkari og skilvirkari við lítið álag en þolir illa skekkju í miðjufjarlægð. Þetta er einmitt málamiðlun sem klukka getur sætt sig við en gírkassi ekki.

Þrýstihornið er hornið milli verkunarlínunnar og sameiginlegrar snertilínu hjólbogaspelkanna — í raun hversu bratt krafturinn þrýstir. **14,5 gráður** var gamli staðallinn og lifir enn í miklu af eldri vélum. Mýkri og hljóðlátari, og þarf að minnsta kosti 32 tennur til að forðast undirskurð. **20 gráður** er nútímastaðallinn næstum alls staðar. Sterkari tennur — þykkari við rótina — og pinjón má fara niður í 17 tennur. **25 gráður** er notað fyrir þungt hlaðin gírkerfi. Enn sterkara, hávaðasamara og meira álag á legur. **Málamiðlunin er bein:** stærra þrýstihorn gefur þykkari, sterkari tannrót en ýtir öxlunum harkalegar í sundur. Krafturinn á tönnina skiptist í snertilæga þátt, sem vinnur verkið, og geislalægan þátt, sem gerir ekkert nema hlaða legurnar — og geislalægi þátturinn er snertilægi þátturinn margfaldaður með tangens þrýstihornsins. Við 20 gráður er það 36% af nýtanlega kraftinum, við 25 gráður er það 47%. **Tvö gírhjól verða að deila bæði þrýstihorni og mótstuðli.** Gír með 20 gráðu horni og gír með 14,5 gráðu horni af sama mótstuðli munu tengjast illa, slitna hratt og vera hávaðasöm — og þau munu samt fara líkamlega saman, og það er það sem gerir þetta að gildru.

**Snertihlutfall** er meðalfjöldi tannpara í snertingu á hverjum tíma, og það verður að vera meira en eitt, annars stöðvast drifið milli tannanna. **Snertihlutfall upp á 1,6** merkir að í 60% tímans bera tvö pör álagið og í 40% tímans aðeins eitt. Það er dæmigert fyrir venjulegt 20 gráðu beint tannhjólapar, og það er ástæðan fyrir því að tönn er hönnuð fyrir allt álagið en ekki helming þess. **Hærra er betra** fyrir mjúkan gang og lægri hávaða. Það eykst með fleiri tönnum, minna þrýstihorni eða lengri tannhæð. **Undir 1,2 verður drifið gróft**, því álagið flyttist snögglega frá einu pari yfir á næsta án þess að nein skörun eigi sér stað. **Skrúfhjól leysa þetta öðruvísi.** Tennurnar eru skornar í horn, þannig að snerting byrjar á öðrum enda tannar og færist yfir hana. Gripið verður smám saman og nokkrar tennur eru alltaf í snertingu. Þess vegna eru skrúfhjóladrif mun hljóðlátari, en gjaldið er **ásþrýstingur** eftir öxlinum sem legurnar verða að taka við. **Tvöfalt skrúfhjól, eða síldarbeinshjól**, notar tvær andstæðar skrúfulínur þannig að þrýstingarnir hefa hvorn annan upp. Allt hljóðlæti, enginn þrýstingur, en hjól sem er mun erfiðara að skera, og þess vegna finnst það aðeins í stórum og dýrum drifum og hvergi annars staðar.

Evolventan er mynduð frekar en afrituð, og þess vegna líta gírskurðarvélar vörulistans út eins og þær gera. **Hobbing (hobbun).** Hobb er í grunninn snigill með skurðbrúnum, og honum er velt upp við efnisbútinn meðan báðir snúast í föstu hlutfalli. Tannlögunin er umslag allra staðanna sem skerinn fer í gegnum. Evolventan birtist sem afleiðing veltunnar og er aldrei skorin beint. Einn hobb sker alla tannafjölda af sama mátti, sem er gríðarlegur hagnýtur kostur. **Shaping (mótun).** Fellows-mótunarvél notar skera í laginu eins og gírhjól, sem gengur fram og aftur meðan hann og efnisbúturinn snúast saman. Hún myndar sama umslagið og getur skorið innri gíra og gíra upp við öxl, sem hobb getur ekki. **Form milling (formfræsing)** sker bilið á milli tannanna með skera í laginu eins og bilið. Það er einfalt, virkar á hvaða fræsivél sem er og þarf sérstakan skera fyrir hvert bil fjölda tanna (settin með átta skerum), því rétt lögun breytist með tannafjöldanum. Þetta er nálgun, og nógu góð í mörg not. **Fyrir styrk skiptir frágangurinn jafn miklu máli og lögunin.** Slípuð eða skafin tannhlið ber mun meira álag en hlið eins og hún kemur úr skurðinum, því toppar ójöfnunnar eru þar sem holumyndun (pitting) byrjar.