Nónius

Þú ert að smíða kvarða sem greinir 0,1 mm frá aðalkvarða sem er aðeins merktur í millimetrum. Ekkert hér er fínna en millimetri — það er málið.

Skerðu beina ræmu 200 mm langa og merktu millimetraskiptingar eins nákvæmlega og þú getur. Allar mælingar erfa villur þessa kvarða.

Merktu sentímetrastrikin. Þú lest heila millimetra af þessum skala og aðeins brotið úr nóníusnum.

Búðu til rennistykki sem hreyfist mjúklega án þess að hallast. Hvers kyns halli lyftir nónímerkjunum frá aðalskalanum og samfallið verður óljóst.

Fyrir tíundu, taktu 9 mm og skiptu þeim í 10 jafna hluta. Hver nóníusskipting er 0,9 mm — viljandi 0,1 mm styttri en aðalskipting.

Teiknaðu tíu bil upp á 0,9 mm, sem gefur ellefu línur frá 0 til 10. Heildarlengd 9 mm, sem liggur við 9 mm af aðalskalanum.

Merktu hverja línu nóníussins. Númer línunnar sem fellur saman er bókstaflega fjöldi tíundu — engin reikningur nauðsynlegur.

Lokaðu kjöftunum og athugaðu hvort núllmerki nónusarins passi við aðalnúllið. Ef ekki, skráðu frávikið og dragðu það frá hverri mælingu — eða endursmíðaðu.

Skráðu niður síðasta aðalskalamerkið sem núll nóbíuskalans hefur farið fram hjá. Það er heildartalan í millimetrum og nóbíuskalinn breytir henni aldrei.

Horfðu eftir nónskalanum að einu strikinu sem liggur nákvæmlega á móti striki á aðalskalanum. Nágrannastrikin munu greinilega halla hvoru megin við samfellu.

Nónlínu 4 sem fellur saman þýðir 0,4 mm. Bættu henni við heilu millimetrana: 23 mm plús 0,4 gefur 23,4 mm.

Mældu hluti af þekktri stærð — bortengi, mynt, þykktarmæla. Villur sýna hvort gallinn liggi í aðalskalanum eða nóníusnum.

Skoðaðu skalana hornrétt. Ef horft er á skjön færist sýnileg samstaða til og kostar þig án þess að þú takir eftir því nákvæmnina sem þú varst nýbúin/nn að ná.

Deildu 19 mm í 20 hluta (0,95 mm hver) fyrir tuttugustu. Sama lögmál, nákvæmari niðurstaða — og nú sérðu hvers vegna mynstrið alhæfist.

Ritið. Pierre Vernier, embættismaður og landmælingamaður frá Búrgúnd, lýsti kvarðanum árið 1631 í La construction, l'usage, et les propriétés du quadrant nouveau de mathématiques. Hann var ætlaður til horngreiningar á landmælinga- og stjörnufræðilegum fjórðungsmælum, þar sem brot úr gráðu skiptu máli og fínni grafning var ekki möguleg.

Þetta er ekki nonius, þótt því sé stöðugt haldið fram. Portúgalski stærðfræðingurinn Pedro Nunes hannaði nonius um 1542 — safn margra sammiðja kvarða með mismunandi fjölda deilinga, þannig að einn þeirra myndi ganga upp við vísinn. Þetta er annað og mun þungbærara tæki. Framlag Verniers er stakur hjálparkvarði með vísvitandi ólíkri deilingarlengd. Heitið nonius festist þó við uppfinningu Verniers á nokkrum tungumálum, og Vernier sjálfur viðurkenndi Nunes sem innblástur — en þetta eru ekki sama tækið.

Hvers vegna forskekktar deilingar slá fínni deilingar. Augað er lélegt í að meta hvaða brot úr bili vísirinn stendur á, en gott í að meta hvort tvær línur liggja jafnt — verkefni í röðun, ekki í mati. Með því að hafa vernier-deilinguna 0,9 mm á móti 1 mm aðaldeilingu safnast misræmið upp nákvæmlega 0,1 mm á hverja deilingu, þannig að staða línunnar sem fellur saman segir brotið beint til um. Ekkert hefur verið mælt nákvæmar en á millimetra; fínu upplýsingarnar voru dregnar út úr mismun.

Hvert hugmyndin fór. Sama brellan birtist langt utan skröfumála: í loftvogi og teódólíta, sem hún var ætluð fyrir, í míkrómetrahólkum og hugtakalega í sveiflutíðni milli tveggja nærri jafnra tóna, í moiré-mynstrum og í strobóskópísku vernier sem notað er til að mæla snúningshraða véla. Hvenær sem tvær nærri jafnar tíðnir eru bornar saman magnast lítill mismunur upp í eitthvað sem auðvelt er að sjá. Vernier fann eina af fyrstu hagnýtu notkununum á þeirri hugmynd.