Costruire un modello da tavolo della gru a ruota a pedali romana — Macchinari da costruzione antichi

Tagliare un albero verticale da un tassello di legno duro da 6 mm, alto circa 25 cm. Incollarlo verticalmente in un foro praticato al centro della tavola di base, rinforzandolo con due puntoni diagonali (tasselli più corti tagliati a circa 12 cm) incollati dall'albero alla base a circa 45 gradi su lati opposti. Questi puntoni corrispondono alle travi di controventatura che Vitruvio chiama 'retinaculae' — impediscono all'albero di ribaltarsi sotto carico. L'albero deve essere perfettamente verticale (verificarlo con un piccolo filo a piombo). In cima all'albero, praticare un foro orizzontale attraverso il tassello per accogliere un perno di articolazione per il fissaggio del braccio (jib). L'albero della gru romana a grandezza naturale era tipicamente un unico pezzo di legno alto da 8 a 12 metri, tenuto in posizione verticale da funi di ritegno su tre o quattro lati.

Tagliare il braccio (gru) da un perno di legno da 6 mm, lungo circa 20 cm. Fissare un'estremità in cima all'albero con un perno attraverso il foro praticato, permettendo al braccio di ruotare su e giù. All'estremità libera e lontana del braccio, montare un bozzello a carrucole composto: praticare fori per gli assi attraverso due piccoli dischi di legno (diametro 2 cm) e montarli affiancati su un perno corto, con il perno fissato alla punta del braccio tramite una piccola staffa di legno. Queste coppie di carrucole rappresentano il trochlea (bozzello) descritto da Vitruvio. Sull'albero, vicino alla cima, montare un'altra coppia di carrucole. La fune si intreccerà tra questi due gruppi di carrucole per creare un vantaggio meccanico. In una carrucola composta con quattro pulegge, il vantaggio meccanico è 4:1, il che significa che una unità di forza di trazione solleva quattro unità di peso del carico (al netto delle perdite per attrito).

Ritaglia un cerchio di circa 12-15 cm di diametro dal compensato sottile: questo rappresenta il tamburo della ruota a pedali. Pratica un foro centrale e montalo su un asse orizzontale (un chiodo o un perno) sostenuto da due staffe verticali fissate alla tavola di base dietro l'albero. La ruota a pedali deve ruotare liberamente sul suo asse. Incolla piccoli pioli o strisce di legno lungo la circonferenza interna per rappresentare i gradini su cui camminare. In una ruota a pedali romana a grandezza naturale (diametro di circa 4-5 metri), i lavoratori camminavano all'interno della ruota come in una ruota per criceti, e il peso del loro corpo che faceva girare la ruota avvolgeva la fune sul tamburo dell'asse. Il vantaggio meccanico della ruota a pedali stessa è il rapporto tra il raggio della ruota e il raggio del tamburo (asse): una ruota con raggio di 2,5 metri e un tamburo con raggio di 15 cm fornisce un vantaggio di circa 16:1, moltiplicato per il rapporto delle pulegge.

Fai passare la corda attraverso il sistema di pulegge seguendo il percorso standard della puleggia composta: lega un'estremità alla staffa del blocco della puleggia superiore fissa, falla scendere e girare attorno alla prima puleggia inferiore (punta del braccio), riportala verso l'alto fino alla seconda puleggia superiore, poi giù fino alla seconda puleggia inferiore, quindi conduci l'estremità libera verso il tamburo della ruota a pedale, dove viene legata e avvolta più volte attorno all'asse. Fissa un piccolo gancio o un anello al blocco della puleggia inferiore per appendere i carichi. Il percorso della fune deve essere lineare, senza incroci o grovigli. Quando la ruota a pedale gira, avvolge la fune sul tamburo, facendo scorrere la fune attraverso le pulegge e sollevando il carico. Con una puleggia composta a quattro gole, ogni metro di fune avvolto sul tamburo solleva il carico di 25 centimetri: il compromesso tra forza e distanza che caratterizza tutte le macchine semplici.

Appendi un piccolo peso (come un sacchetto di monete o un piombino da pesca) al gancio del blocco di puleggia inferiore. Fai girare lentamente la ruota a pedale spingendola con un dito: il carico dovrebbe salire in modo regolare. Confronta lo sforzo necessario per sollevare lo stesso peso direttamente e attraverso la puleggia composta: il sistema a pulegge dovrebbe far sembrare il carico notevolmente più leggero, anche se la fune deve essere tirata per una distanza maggiore. Questo dimostra il principio fondamentale del vantaggio meccanico che gli ingegneri romani sfruttarono su scala massiccia. Il rilievo di Haterii (un monumento funerario del I secolo d.C. a Roma) raffigura una gru romana a ruota a pedale in funzione, mostrando la scala e la complessità di queste macchine. Vitruvio osserva che una gru con una puleggia composta e una ruota a pedale, azionata da pochi uomini, poteva sollevare carichi che richiederebbero decine di lavoratori che tirano direttamente una fune.