Kipimo cha Vernier

Unajenga kipimo kinachoweza kupima 0.1 mm kutoka kwenye kipimo kikuu kilichowekwa alama za milimita pekee. Hakuna kitu hapa kilicho kidogo kuliko milimita — hiyo ndiyo hoja.

Kata ukanda ulio sawa wenye urefu wa mm 200 na weka migawanyo ya milimita kwa usahihi iwezekanavyo. Kila usomaji utarithi makosa ya kipimo hiki.

Weka lebo kwenye alama za sentimita. Unasoma milimita kamili kutoka kipimo hiki na sehemu ndogo tu kutoka kwa vernier.

Tengeneza kitelezi kinachosonga vizuri bila kutikisika. Mteremko wowote huinua alama za vernier kutoka kwenye kipimo kikuu na mpangilio wa kufanana unakuwa wa kutatanisha.

Kwa sehemu za kumi, chukua mm 9 na ugawe katika sehemu 10 sawa. Kila mgawanyo wa vernier ni 0.9 mm — kwa makusudi ni 0.1 mm fupi kuliko mgawanyo mkuu.

Pima vipindi kumi vya 0.9 mm, kutoa mistari kumi na moja kutoka 0 hadi 10. Urefu wote ni 9 mm, ukiwa umelingana na 9 mm za kipimo kikuu.

Weka lebo kila mstari wa vernier. Nambari ya mstari unaolingana ndiyo kihalisi idadi ya sehemu kumi — hakuna hesabu inayohitajika.

Funga taya na uangalie kwamba sifuri ya vernier inalingana na sifuri kuu. Ikiwa hailingani, andika tofauti hiyo na uitoe kutoka kila kipimo — au kata upya.

Angalia alama ya mwisho ya kipimo kikuu ambayo sifuri ya vernier imepita. Hiyo ndiyo nambari yako ya milimita nzima, na vernier haibadilishi kamwe.

Angalia kando ya vernier kwa mstari mmoja unaokaa moja kwa moja mkabala na mstari wa kipimo kikuu. Mistari jirani yake itaonekana ikiinama pande zote mbili za mlingano.

Mstari wa 4 wa vernier unapolingana unamaanisha 0.4 mm. Ongeza hiyo kwa milimita nzima: 23 mm pamoja na 0.4 inatoa 23.4 mm.

Pima vitu vyenye ukubwa unaojulikana — mashimo ya kuchimba, sarafu, vipimo vya kupima pengo (feeler gauges). Makosa yanaonyesha kama hitilafu iko kwenye skeli kuu au kwenye vernier.

Angalia mizani kwa mstari ulio sawa (perpendicular). Kutazama kwa pembe hubadilisha mgongano unaoonekana na kimya kimya hukugharimu usahihi ulioujenga.

Gawanya mm 19 katika sehemu 20 (0.95 mm kila moja) kwa ishirini ya sehemu. Kanuni ile ile, matokeo laini zaidi — na sasa unaweza kuona kwa nini mfano huu unaweza kutumika kwa ujumla.

Chapisho lenyewe. Pierre Vernier, afisa na mpimaji ardhi kutoka Burgundy, alieleza kipimo hiki mwaka 1631 katika La construction, l'usage, et les propriétés du quadrant nouveau de mathématiques. Kilikusudiwa kwa kupima pembe kwenye quadrant za upimaji ardhi na unajimu, ambako sehemu za digrii zilikuwa muhimu na uchongaji mzuri zaidi haukuwezekana.

Si nonius, ingawa mara zote huitwa hivyo. Mwanahisabati wa Kireno Pedro Nunes alibuni nonius karibu mwaka 1542 — seti ya mizani mingi ya mduara wa pamoja yenye idadi tofauti za migawanyo, ili mojawapo ipangane kwa bahati na kielekezi. Ni kifaa tofauti na chenye utata zaidi. Mchango wa Vernier ni mizani moja msaidizi yenye urefu wa mgawanyo uliopangwa kimakusudi kuwa tofauti. Jina nonius lilibaki kwa uvumbuzi wa Vernier katika lugha kadhaa hata hivyo, na Vernier mwenyewe alikiri Nunes kama chanzo cha msukumo — lakini si chombo kimoja.

Kwa nini migawanyo iliyopangwa tofauti inashinda migawanyo myembamba zaidi. Jicho halina uwezo mzuri wa kukadiria kielekezi kiko katika sehemu gani ya pengo, lakini lina uwezo mzuri wa kubaini kama mistari miwili iko sawa — kazi ya upangaji, si ya kukadiria. Kufanya mgawanyo wa vernier kuwa 0.9 mm dhidi ya mgawanyo mkuu wa 1 mm kunamaanisha tofauti hujikusanya kwa kiasi cha 0.1 mm kwa kila mgawanyo, hivyo nafasi ya mstari unaolingana huonyesha sehemu moja kwa moja. Hakuna kitu kilichopimwa kwa usahihi zaidi ya milimita moja; taarifa nzuri ilitolewa kutoka kwenye tofauti.

Wazo lilikwenda wapi. Mbinu hiyo hiyo inaonekana mbali zaidi ya kalipa: katika barometa na theodolite ambazo ilikusudiwa, katika vidole vya mikromita, na kidhana katika mpigo wa marudio kati ya sauti mbili karibu sawa, katika mifumo ya moiré, na katika vernier ya stroboscopic inayotumika kupima kasi ya injini. Wakati wowote mizunguko miwili karibu sawa inapolinganishwa, tofauti ndogo hukuzwa kuwa kitu rahisi kuona. Vernier aligundua mojawapo ya matumizi ya kwanza ya vitendo ya wazo hilo.