Skala Vernier

Anda sedang membina skala yang boleh menyelesaikan 0.1 mm daripada skala utama yang hanya ditandakan dalam milimeter. Tiada apa di sini yang lebih halus daripada satu milimeter — itulah intipatinya.

Potong jalur lurus sepanjang 200 mm dan tandakan bahagian milimeter setepat mungkin. Setiap bacaan mewarisi ralat skala ini.

Labelkan tanda sentimeter. Anda membaca milimeter penuh daripada skala ini dan hanya pecahan daripada vernier.

Buat gelangsar yang bergerak dengan lancar tanpa bergoyang. Sebarang kecondongan akan mengangkat tanda vernier daripada skala utama dan persamaan garisan menjadi tidak jelas.

Untuk persepuluhan, ambil 9 mm dan bahagikannya kepada 10 bahagian sama rata. Setiap bahagian vernier ialah 0.9 mm — sengaja 0.1 mm lebih pendek daripada satu bahagian utama.

Lukiskan sepuluh selang 0.9 mm, menghasilkan sebelas garisan dari 0 hingga 10. Jumlah rentang 9 mm, berhadapan dengan 9 mm skala utama.

Labelkan setiap garisan vernier. Nombor garisan yang sepadan ialah bilangan persepuluh secara literal — tiada pengiraan diperlukan.

Tutup rahang dan semak sama ada garisan sifar vernier sejajar dengan sifar utama. Jika tidak, catat ofset dan tolak daripada setiap bacaan — atau potong semula.

Catat tanda skala utama terakhir yang telah dilepasi sifar vernier. Itulah nilai milimeter penuh anda, dan vernier tidak pernah mengubahnya.

Lihat sepanjang vernier untuk mencari satu garisan yang betul-betul bertentangan dengan garisan skala utama. Garisan jiran akan kelihatan condong ke kedua-dua belah daripada sepadan.

Garis vernier 4 yang sejajar bermaksud 0.4 mm. Tambahkan ke milimeter penuh: 23 mm tambah 0.4 memberikan 23.4 mm.

Ukur objek bersaiz diketahui — batang gerudi, syiling, tolok perasa. Ralat menunjukkan sama ada kerosakan terletak pada skala utama atau vernier.

Lihat skala secara serenjang. Melihat pada sudut akan mengubah kesepadanan yang kelihatan dan diam-diam menjejaskan kejituan yang baru anda bina.

Bahagikan 19 mm kepada 20 bahagian (0.95 mm setiap satu) untuk dua puluhan. Prinsip yang sama, hasil yang lebih halus — dan kini anda boleh melihat sebab corak ini boleh diitlakkan.

Penerbitan. Pierre Vernier, seorang pegawai dan juru ukur Burgundy, menerangkan skala ini pada 1631 dalam La construction, l'usage, et les propriétés du quadrant nouveau de mathématiques. Ia bertujuan untuk pengukuran sudut pada kuadran ukur tanah dan astronomi, di mana pecahan darjah penting dan ukiran yang lebih halus adalah mustahil.

Ini bukan nonius, walaupun sentiasa dipanggil begitu. Ahli matematik Portugal Pedro Nunes mencipta nonius sekitar 1542 — satu set banyak skala sepusat dengan bilangan bahagian yang berbeza, supaya salah satunya kebetulan sejajar dengan penunjuk. Ia adalah peranti yang berbeza dan jauh lebih rumit. Sumbangan Vernier ialah skala tambahan tunggal dengan panjang bahagian yang sengaja diimbangi. Nama nonius tetap melekat pada ciptaan Vernier dalam beberapa bahasa, dan Vernier sendiri mengakui Nunes sebagai inspirasi — tetapi ia bukan instrumen yang sama.

Mengapa bahagian yang diimbangi mengatasi bahagian yang lebih halus. Mata kurang baik dalam menilai pecahan jurang di mana penunjuk berada, dan baik dalam menilai sama ada dua garisan sejajar rata — tugas penjajaran, bukan tugas anggaran. Menjadikan bahagian vernier 0.9 mm berbanding bahagian utama 1 mm bermakna ketidakpadanan terkumpul tepat 0.1 mm bagi setiap bahagian, jadi kedudukan garisan yang bertindih mengekodkan pecahan itu secara langsung. Tiada apa-apa yang diukur lebih halus daripada satu milimeter; maklumat halus diekstrak daripada suatu perbezaan.

Ke mana idea itu pergi. Helah yang sama muncul jauh melampaui angkup: dalam barometer dan theodolit yang menjadi tujuannya, dalam silinder mikrometer, dan secara konsep dalam frekuensi dentuman antara dua nada hampir sama, dalam corak moiré, dan dalam vernier stroboskopik yang digunakan untuk mengukur kelajuan enjin. Setiap kali dua kala hampir sama dibandingkan, perbezaan kecil dibesarkan menjadi sesuatu yang mudah dilihat. Vernier menemui salah satu kegunaan praktikal pertama idea tersebut.