ورنیئر اسکیل

آپ ایک ایسا پیمانہ بنا رہے ہیں جو ایک مرکزی پیمانے سے 0.1 mm کو حل کرتا ہے جس پر صرف ملی میٹر کے نشانات لگے ہوں۔ یہاں کچھ بھی ایک ملی میٹر سے باریک نہیں ہے — یہی اصل نکتہ ہے۔

200 mm لمبی ایک سیدھی پٹی کاٹیں اور ملی میٹر کے نشانات جتنی ہو سکے درستگی سے لگائیں۔ ہر پیمائش اس پیمانے کی غلطیوں کو وراثت میں لیتی ہے۔

سنٹی میٹر کے نشانات پر لیبل لگائیں۔ آپ اس پیمانے سے مکمل ملی میٹر پڑھتے ہیں اور صرف کسری حصہ ورنیئر سے پڑھتے ہیں۔

ایک سلائیڈر بنائیں جو بغیر ہلے آسانی سے حرکت کرے۔ کوئی بھی جھکاؤ ورنیئر نشانات کو مین اسکیل سے اوپر اٹھا دیتا ہے اور تطابق مبہم ہو جاتا ہے۔

دसویں حصوں کے لیے، 9 mm کو 10 برابر حصوں میں تقسیم کریں۔ ہر ورنیئر تقسیم 0.9 mm کی ہے — جان بوجھ کر مرکزی تقسیم سے 0.1 mm کم۔

0 سے 10 تک گیارہ لکیریں دینے کے لیے 0.9 mm کے دس وقفے لگائیں۔ کل فاصلہ 9 mm ہے، جو مرکزی پیمانے کے 9 mm کے مقابل ہے۔

ورنیئر کی ہر لکیر پر لیبل لگائیں۔ جو لکیر منطبق ہوتی ہے اس کا نمبر لفظی طور پر دसویں حصوں کی تعداد ہوتا ہے — کسی حساب کی ضرورت نہیں۔

جبڑے بند کریں اور چیک کریں کہ ورنیئر کا صفر مرکزی صفر کے ساتھ ایک لائن میں ہے۔ اگر نہیں، تو آفسیٹ نوٹ کریں اور ہر ریڈنگ سے اسے منہا کریں — یا دوبارہ کٹ کریں۔

وہ آخری مین اسکیل نشان نوٹ کریں جسے ورنیئر کے صفر نے عبور کیا ہو۔ یہ آپ کا پورے ملی میٹر کا عدد ہے، اور ورنیئر اسے کبھی تبدیل نہیں کرتا۔

ورنیئر کے ساتھ ساتھ دیکھیں تاکہ وہ واحد لائن مل سکے جو مین اسکیل کی کسی لائن کے بالکل مقابل ہو۔ اس کے پڑوسی دونوں طرف واضح طور پر جھکے ہوئے نظر آئیں گے۔

ور نیئر لائن 4 کا ملنا 0.4 ملی میٹر کے برابر ہے۔ اسے مکمل ملی میٹر میں شامل کریں: 23 ملی میٹر جمع 0.4 سے 23.4 ملی میٹر حاصل ہوتا ہے۔

معلوم سائز کی اشیاء کی پیمائش کریں — ڈرل شینکس، سکے، فیلر گیجز۔ غلطیاں ظاہر کرتی ہیں کہ خرابی مین اسکیل میں ہے یا ورنیئر میں۔

پیمانوں کو عمود میں دیکھیں۔ زاویے سے دیکھنے سے ظاہری انطباق بدل جاتا ہے اور خاموشی سے وہ درستگی ضائع ہو جاتی ہے جو آپ نے ابھی حاصل کی ہے۔

19 mm کو 20 حصوں میں تقسیم کریں (ہر ایک 0.95 mm) بیسویں حصوں کے لیے۔ وہی اصول، زیادہ باریک نتیجہ — اور اب آپ دیکھ سکتے ہیں کہ یہ طریقہ کیوں عام کیا جا سکتا ہے۔

اشاعت۔ پیئر ورنیئر، ایک برگنڈین افسر اور سروئیر، نے یہ پیمانہ 1631 میں La construction, l'usage, et les propriétés du quadrant nouveau de mathématiques میں بیان کیا۔ یہ سروے اور فلکیاتی کواڈرینٹس پر زاویہ پیمائی کے لیے بنایا گیا تھا، جہاں ڈگری کے کسر اہمیت رکھتے تھے اور اس سے باریک کندہ کاری ممکن نہیں تھی۔

یہ نونیس نہیں ہے، اگرچہ اسے مسلسل یہی کہا جاتا ہے۔ پرتگالی ریاضی دان پیڈرو نونیس نے نونیس کو تقریباً 1542 میں ایجاد کیا تھا — یہ مختلف تعداد کی تقسیموں والے کئی ہم مرکز پیمانوں کا مجموعہ تھا، تاکہ ان میں سے کوئی ایک اتفاقاً پوائنٹر کے ساتھ ہم خط ہو جائے۔ یہ ایک مختلف اور کہیں زیادہ بھاری آلہ ہے۔ ورنیئر کا حصہ ایک واحد معاون پیمانہ ہے جس کی تقسیم کی لمبائی جان بوجھ کر مختلف رکھی گئی ہے۔ اس کے باوجود نونیس کا نام کئی زبانوں میں ورنیئر کی ایجاد کے لیے چل پڑا، اور خود ورنیئر نے نونیس کو الہام کے طور پر تسلیم کیا — لیکن یہ ایک ہی آلہ نہیں ہیں۔

تقسیموں کو مختلف رکھنا باریک تقسیموں سے بہتر کیوں ہے۔ آنکھ یہ اندازہ لگانے میں کمزور ہے کہ پوائنٹر وقفے کے کس کسر پر ہے، لیکن یہ دیکھنے میں اچھی ہے کہ دو لکیریں ہم سطح ہیں یا نہیں — یہ ایک ہم آہنگی کا کام ہے، اندازے کا نہیں۔ ورنیئر کی تقسیم کو 1 ملی میٹر کی مرکزی تقسیم کے مقابل 0.9 ملی میٹر رکھنے سے فرق ہر تقسیم پر بالکل 0.1 ملی میٹر جمع ہوتا ہے، اس لیے اتفاق کرنے والی لکیر کی پوزیشن براہ راست کسر کو ظاہر کرتی ہے۔ ایک ملی میٹر سے باریک کچھ بھی نہیں ناپا گیا؛ باریک معلومات ایک فرق سے نکالی گئی۔

یہ خیال کہاں گیا۔ یہی چال کیلیپرز سے کہیں آگے نظر آتی ہے: اس بیرومیٹر اور تھیوڈولائٹ میں جن کے لیے یہ بنی تھی، مائیکرومیٹر کی تھمبز میں، اور تصوراتی طور پر دو تقریباً مساوی سروں کے درمیان بیٹ فریکوئنسی میں، موئیر نمونوں میں، اور انجن کی رفتار ناپنے کے لیے استعمال ہونے والے اسٹروبوسکوپک ورنیئر میں۔ جب بھی دو تقریباً مساوی دوری عمل موازنہ کیے جاتے ہیں، ایک چھوٹا فرق کسی آسانی سے دیکھے جانے والی چیز میں بڑھا دیا جاتا ہے۔ ورنیئر نے اس خیال کے اولین عملی استعمالات میں سے ایک دریافت کیا۔