Zbuduj wahadło Foucaulta — Dowód na rotację Ziemi

Wahadło oscylujące swobodnie utrzymuje płaszczyznę oscylacji stałą w przestrzeni. Jest to bezpośredni wynik pierwszego prawa dynamiki Newtona. Gdy wahadło zawieszono nad obracającą się powierzchnią (Ziemią), powierzchnia obraca się pod wahadłem, a płaszczyzna oscylacji pozostaje stała. Z perspektywy obserwatora stojącego na obracającej się Ziemi kierunek oscylacji wahadła wydaje się powoli obracać. Na biegunie północnym płaszczyzna wahadła wydaje się obracać o 360 stopni w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara w ciągu 23 godzin i 56 minut (jeden dzień gwiazdowy). Na innych szerokościach geograficznych szybkość rotacji wynosi 360 × sin(szerokość geograficzna) stopni na dzień.

Wahadło Foucaulta wymaga możliwie najdłuższej liny, aby uzyskać stabilne wyniki. Im dłuższe wahadło, tym dłuższy okres oscylacji, wolniej ubywa energia i rotacja jest bardziej widoczna. Minimalną praktyczną długością jest około pięciu metrów. Dziesięć do dwudziestu metrów jest znacznie lepsze. Szukaj wysokiego punktu mocowania: szybu schodowego, belki strychowej, belki stodoły, wysokiego drzewa lub sufitu budynku wielopiętrowego. Punkt mocowania musi być całkowicie sztywny i nieporuszalny. Drżenie lub ruch podpory całkowicie zagłuszy delikatną rotację Foucaulta.

Czop jest najważniejszym elementem. Wahadło Foucaulta musi oscylować swobodnie we wszystkich kierunkach, dlatego czop nie powinien ograniczać płaszczy oscylacji. Prosty uniwersalny przegub (dwa zawiasy poziome) lub pojedynczy przegub punktowy działają dobrze. Najprostszym i najskuteczniejszym czopem jest cienkidrut stalowy (struna fortepianu, około 0,5-1 mm średnicy) mocno zaciskany od góry. Cienki drut nie wprowadza preferowanego kierunku i może się swobodnie zginać we wszystkich kierunkach. Drut musi być zamocowany w sztywnym wsporniku przymocowanym do solidnej belki sufitu.

Ciężarek musi być wystarczająco ciężki dla praktycznego zastosowania. Foucault użył dwudziestu ośmiu kilogramów. Cięższe ciężarki lepiej opierają się oporowi powietrza i dłużej oscylują. Używaj materiału o wysokiej gęstości: duże ciężarki z ołowiu lub mosiądzu, pojemnik wypełniony piaskiem lub puszka wypełniona betonem. Ciężarek musi być całkowicie wyważony i symetryczny wokół osi drutu. Każda asymetria spowoduje oscylowanie lub wymuszoną precesję ciężarka. Kula lub symetryczne walce działają najlepiej. Przyczepić drut do dokładnego środka wierzchołka ciężarka.

Do liny wahadła używaj solidnego stalowego drutu fortepianu lub cienkich stalowych kabli. Drut musi być wystarczająco wytrzymały, aby utrzymać ciężar z dużym zapasem bezpieczeństwa (minimum dziesięciokrotnie), wystarczająco cienki, aby swobodnie zginać się w czopie, i wystarczająco sztywny, aby się nie skręcał. Do ciężarku pięciu do dziesięciu kilogramów wystarczy drut fortepianu 0,5-1 mm. Górny koniec musi być mocno zaciśnięty w czopie. Dolny koniec przyczepić do ciężarka, używając małej oczki śrubowej lub otworu wierconego w górnej części ciężarka, zapewniając, że połączenie jest całkowicie centralne i drut w stanie spoczynku zwisa dokładnie pionowo.

Pod wahadłem umieść okrągły pierścień odniesienia na ziemi, aby wskazać kierunek oscylacji wahadła. Pierścień o średnicy około jeden do dwóch metrów działałby dobrze. Zaznacz pierścień co pięć lub dziesięć stopni (0-360) stopnie. Możesz używać dużego papieru lub kartonu, okręgu narysowanego na ziemi lub pierścienia małych znaczników. Środek pierścienia musi być bezpośrednio pod punktem czopa. Użyj kompasu, aby oznaczyć prawdę północ na pierścieniu.

Technika uruchomienia jest krytycznie ważna. Wahadło musi oscylować w jednej płaszczyźnie, nie eliptycznie. Ruch boczny powoduje dodatkową ścieżkę eliptyczną, a elipsa jest niezwiązana z efektem Foucaulta, więc porusza się inaczej. Do czystego uruchomienia: użyj napiętej liny przytwierdzonej do stałego punktu, aby podnieść ciężar na bok, przytrzymaj, aż całe drżenie ustanie, następnie podpal linę zapałką lub świecą (lub ostro ją przetnij). To wypuszcza ciężar czystym ruchem bez poprzecznych sił. Sam Foucault użył tej techniki palenia liny w 1851 r. w Paryżu.

Po uruchomieniu obserwuj kierunek oscylacji względem pierścienia odniesienia. Rejestruj kierunek oscylacji co piętnaście do trzydzieści minut. Na szerokości geograficznej pięćdziesiąt stopni północy, płaszczyzna oscylacji obraca się w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara o około 11,5 stopni na godzinę (360 × sin(50°) / 24 = 11,49 stopni na godzinę). Po godzinie kierunek oscylacji powinien przesunąć się o około jedenaście stopni. Po trzech godzinach około trzydziestu czterech stopni. Rotacja jest powolna i stała. To jasno pokazuje, że Ziemia obraca się poniżej wahadła.

Jeśli wahadło rysuje elipsę zamiast linii prostej, uruchomienie było nieczystą. Ponownie spróbuj z techniką spalania drutu. Jeśli płaszczyzna oscylacji obraca się znacznie szybciej lub wolniej niż oczekiwano, sprawdź trzy rzeczy: asymetrię ciężarka (powodując precesję mechaniczną), tarcie lub ograniczenia w czopie (wymuszając preferowany kierunek oscylacji) lub przepływ powietrza (dysząc na ciężarek). Wietrzny pokój lub otwarte drzwi powoduje wyraźną rotację wiele razy szybciej niż efekt Foucaulta. Chroń wahadło przed przepływem powietrza i upewnij się, że czop jest prawdziwie swobodny.

Teoretyczna prędkość rotacji: stopni na godzinę = 15 × sin(szerokość geograficzna). Na równiku (0°) wahadło w ogóle się nie obraca. Na 30° szerokości geograficznej obraca się 7,5°/godzinę. Na 45° obraca się 10,6°/godzinę. Na 90° (biegun) obraca się 15°/godzinę (jeden pełny obrót dziennie). Porównaj obserwowaną prędkość rotacji z przewidywaną prędkością dla twojej szerokości geograficznej. Jeśli zgadza się w granicach kilku procent, pomyślnie wykazałeś to, co Foucault udowodnił w 1851 roku. Jest to najpiękniejszy, najprostszy i najbardziej bezpośredni dowód na rotację Ziemi, wymagający jedynie drutu z ciężarkiem i cierpliwości, aby go obserwować.