Создание составного блока (полиспаста) — усилитель силы Архимеда

Перед распиловкой древесины рассчитайте необходимое механическое преимущество и количество блоков (шкивов), которое для этого требуется. Механическое преимущество (MA) равно количеству участков каната, поддерживающих подвижный (нижний) блок, а не общему количеству блоков. Система с двумя блоками и одним подвижным шкивом даёт MA = 2. Система с двумя блоками в каждом обойме (всего четыре шкива) с четырьмя участками каната, поддерживающими нижний блок, даёт MA = 4. Сила нагрузки на точку крепления, к которой подвешен верхний блок, равна весу груза, умноженному на (MA + 1) / MA, поэтому система 4:1, закреплённая на потолочной балке, должна выдерживать 125% веса груза в точке крепления. Соответственно подберите крепление.

Для этого чертежа мы строим систему 4:1: два шкива в верхнем (неподвижном) блоке и два шкива в нижнем (подвижном) блоке. Эта система может поднимать 200 кг при усилии рук 50 кг, что делает её практичной для двух человек, работающих вместе на стройке.

Каждый блок (шкив с желобом) должен быть изготовлен из плотной, мелкослойной твёрдой древесины, устойчивой к растрескиванию при многократной нагрузке верёвкой. Идеально подходят ясень, вяз и гваяковое дерево (при наличии). Избегайте мягких пород с прямослойной структурой — сосна и ель раскалываются вдоль волокон под нагрузкой верёвки, врезающейся в желоб блока. Для системы 4:1, способной поднимать 200 кг, изготовьте четыре блока диаметром примерно 15–20 см и толщиной 4 см. Вырежьте заготовки колёс из твёрдодревесной доски толщиной 5 см, обводя окружности циркулем.

Если древесина только что спилена, дайте ей естественно просохнуть не менее четырёх недель перед обработкой — сырая древесина усыхает и трескается при высыхании, а треснувший блок под нагрузкой опасен. Просверлите отверстие под ось точно в центре каждой заготовки до обработки обода — сверление со смещением создаёт эксцентричное колесо, из-за которого верёвка выскакивает из желоба.

После того как отверстие под ось просверлено по центру, придайте внешнему ободу каждого колеса гладкую круглую форму с помощью струга или рашпиля, проверяя циркулем, что радиус одинаков по всей окружности. Затем прорежьте канавку для каната по окружности: V-образную канавку глубиной 1 см и достаточной шириной, чтобы принять диаметр каната с зазором 2–3 мм. Для пенькового каната диаметром 12 мм вырежьте канавку шириной 14–15 мм по ободу, сужающуюся до закругленного основания шириной 5 мм. Канавка должна удерживать канат по центру колеса: если она слишком узкая, канат собирается в комки и заедает; если слишком широкая, он смещается от центра и соскакивает со шкива под нагрузкой.

Отшлифуйте канавку песчаником или мелкой абразивной шкуркой, чтобы устранить занозы, которые могли бы истирать канат. Наконец, расточите центральное отверстие под ось до диаметра на 1 мм больше железной осевой цапфы, чтобы колесо вращалось свободно и с минимальным биением.

Корпус блока — это деревянная обойма, которая удерживает два шкивных колеса рядом, сохраняет их соосность и обеспечивает точки крепления крюка и каната. Вырежьте две боковые щёки из твёрдопородной доски толщиной 3 см, примерно 25 см высотой и 12 см шириной. Между ними выполните центральный распорный элемент (блок-«оболочку»), который раздвигает щёки на суммарную ширину двух шкивных колёс плюс 3 мм зазора для вращения с каждой стороны. Шкивы должны свободно вращаться внутри блока, не задевая щёки.

Стяните и закрепите узел железными дорнами или деревянными нагелями (шпонками). В верхней части верхнего блока просверлите отверстие диаметром 12 мм через обе щёки и распорный элемент для крюкового болта — резьбовой железный стержень с крюком, откованным или загнутым на одном конце, и гайкой на другом. Именно этот крюк подвешивает весь верхний блок к подъёмной балке или крану.

Нижний блок изготавливается идентично верхнему блоку — те же размеры щёк, то же расстояние между ними — но имеет крюк снизу вместо верха, а также кницу для каната (петлю или ушко из каната) сверху, где коренной конец каната закрепляется намертво. Именно к этому крепления на книце возвращается ходовой канат при оснастке системы 4:1: коренной («мёртвый») конец крепится к нижнему блоку, а ходовой конец выходит через верхний блок и ведёт вниз к руке тянущего.

Оснастите нижний блок большим грузовым крюком — железным крюком с диаметром хвостовика 10 мм, способным выдерживать полную расчётную нагрузку 200 кг. Ушко крюка проходит через нижнюю часть корпуса блока и фиксируется гайкой или шплинтом. Сгладьте все наружные поверхности и скруглите все углы — блок и полиспаст под нагрузкой раскачиваются и ударяются о конструкции; острые кромки перетирают канаты и ранят руки.

Каждая пара блоков-шкивов (верхний блок и нижний блок) использует один железный осевой штифт, который проходит через обе щёки и через центральные отверстия двух колёс. Диаметр штифта должен составлять 8–10 мм для системы на 200 кг — используйте формулу: для штифта при одинарном срезе допустимая нагрузка в кг ≈ (диаметр штифта в мм)² × 5. Железный штифт диаметром 10 мм может выдерживать примерно 500 кг на срез, что даёт коэффициент запаса 2,5 относительно расчётной нагрузки.

Перед установкой штифта покройте осевые отверстия блоков и поверхность штифта говяжьим жиром или пчелиным воском. Это действует как подшипниковая смазка, снижая трение и нагрев при непрерывной эксплуатации. Фиксируйте концы штифта медными или железными шплинтами через просверленные отверстия — никогда не полагайтесь только на посадку с натягом. При многократных нагрузках и вибрации штифт, удерживаемый только трением, выйдет из гнезда.

Древние блочно-талевые системы использовали верёвку из конопли, манилы или волокна папируса — всех природных растительных волокон с отличной прочностью на разрыв относительно их веса. Для системы 4:1, поднимающей 200 кг, верёвка должна быть рассчитана не менее чем на натяжение 200 кг (рабочий конец находится под полной нагрузкой 200 кг, делённой на MA = 4, но сама верёвка несёт эту нагрузку по всей своей длине). Используйте трёхпрядную уложенную пеньковую верёвку диаметром не менее 12 мм, которая имеет безопасную рабочую нагрузку примерно 200–250 кг и разрывную прочность около 1 000–1 200 кг.

Осмотрите верёвку на предмет гнили сердечника (затхлый запах и легкая сжимаемость) и поверхностного истирания. Отрежьте верёвку по длине: вам нужно расстояние между верхним и нижним блоками (рабочая высота), умноженное на количество ходовых частей верёвки (4), плюс дополнительная длина для проводки вокруг шкивов, крепления беккета и хвостового конца для выбирания. Закрепите (обмотайте) отрезанные концы обвязочной нитью, чтобы предотвратить расплетание.

Оснастка — это процесс проводки троса через шкивы в правильной последовательности. Для сложного полиспаста 4:1 с двумя шкивами в каждом блоке: начните с закрепления неподвижного (мёртвого) конца на бекете в верхней части нижнего блока с помощью узла «беседка». Проведите трос вверх и через первый шкив верхнего блока (левая сторона), вниз и под первый шкив нижнего блока (левая сторона), вверх и через второй шкив верхнего блока (правая сторона), вниз и под второй шкив нижнего блока (правая сторона). Ходовой конец выходит из нижнего блока вниз к талрепу.

Правильная последовательность оснастки гарантирует, что трос не перекрещивается внутри блоков (что вызвало бы истирание и заклинивание), а нагрузка равномерно распределяется между всеми четырьмя ветвями троса. При правильной оснастке натяжение ходового конца вниз с усилием 50 кг поднимает груз 200 кг на крюке нижнего блока.

Крюк верхнего блока должен быть закреплён за конструкцию, рассчитанную на выдерживание полной нагрузки. Для рабочей нагрузки 200 кг на системе 4:1 точка крепления должна выдерживать 200 кг (груз) + собственный вес блоков и каната — итого 220 кг. Для крепления к деревянной балке используйте горизонтальную дубовую балку сечением не менее 20 см × 20 см, при этом крюк следует обернуть вокруг балки, а не зацеплять за одну точку, чтобы распределить нагрузку вдоль волокон древесины.

Никогда не крепите к каменной кладке по швам, к ржавым железным крюкам или к древесине с видимыми трещинами или гнилью. При работе на высоте (подъём каменных блоков или грузов) установите второй страховочный анкер такой же прочности рядом с рабочим. Проверяйте точку крепления перед каждым подъёмом — циклические нагрузки утомляют материалы, которые внешне выглядят целыми при одном только визуальном осмотре.

Смазка соединения между шкивом и осью имеет существенное значение. Без смазки нагрузка 200 кг на системе 4:1 создаёт боковую нагрузку на каждый осевой штифт примерно 100 кг. Возникающее в результате трение выделяет тепло, которое может обуглить деревянный корпус шкива в течение нескольких минут непрерывной работы. Перед сборкой набейте топлёный животный жир или пчелиный воск в отверстия осевых штифтов, а после сборки блоков повторно наносите смазку через небольшие смазочные отверстия, просверленные в щеках блока в месте расположения осевых штифтов.

Смажьте также соединение между канатом и шкивом: пропустите проложенные участки каната через горсть топлёного жира (не смолу и не солидол — они делают волокна каната жёсткими и вызывают внутренний износ). Хорошо смазанный полиспаст работает заметно легче — разница между МА 4:1 и эффективным МА, близким к 3:1, обусловлена потерями на трение в несмазанной системе.

Перед тем как подвергать блок и таль полной рабочей нагрузке, проведите испытание на прочность при 110% от номинальной нагрузки. Подвесьте известный груз к крюку нижнего блока (удобны ёмкости, наполненные водой: 1 литр воды = 1 кг). Поднимите испытательную нагрузку на 10 см над землёй и удерживайте её пять минут. Прислушивайтесь к скрипу, который усиливается со временем (это указывает на деформацию древесины), проверяйте пряди каната на наличие щелчков натяжения (обрыв волокон), а также проверяйте температуру осевых штифтов через щёки блока (тепло допустимо; горячо означает, что потери на трение чрезмерны и смазка вышла из строя).

После успешного прохождения испытания на 110% проведите систему через несколько полных циклов подъёма и опускания, чтобы канат притёрся (пряди уплотняются, а свивка затягивается под начальной нагрузкой). Механическое преимущество лучше всего измерить напрямую: подвесьте откалиброванный груз 100 кг и измерьте усилие руки, необходимое на свободном конце, с помощью пружинных весов. Правильно собранная система 4:1 требует усилия 25–28 кг — избыток 3 кг сверх теоретических 25 кг представляет собой потери на трение в блоках и канате.

Когда система собрана и проверена на прочность, продемонстрируйте механическое преимущество тем, кто сомневается в математике. Поставьте каменный блок массой 100 кг на землю под нижним блоком. Пусть один человек держит откалиброванные пружинные весы за свободный конец каната. Второй человек записывает показания весов, пока первый медленно тянет. Весы должны показывать 25–28 кг, несмотря на подъём 100 кг: сложный блок снизил необходимое усилие до одной четвёртой. Именно так Архимед продемонстрировал это царю Гиерону: не магия, а геометрия, воплощённая в дереве, верёвке и бронзе.

Сложный блок Архимеда представляет собой глубокое открытие: отношение сил равно обратному отношению пройденных расстояний. Механическое преимущество 4:1 означает, что рука тянущего проходит в четыре раза большее расстояние, чем поднимается груз. Энергия сохраняется — произведение силы на расстояние постоянно, — но сила обменивается на расстояние в том соотношении, которое выбирает конструктор. Этот принцип, впервые точно сформулированный Архимедом в трактате «О равновесии плоских фигур», лежит в основе всей классической механики и оставался теоретической основой машиностроения до промышленной революции.

После каждого использования полностью снимите нагрузку с каната и проверьте всю его длину на наличие порезов, истирания и перегибов. Перегиб приводит к постоянному снижению прочности на разрыв в месте излома — вырежьте перегнутый участок и сделайте новую сплесню, если перегиб нельзя выправить. Укладывайте канат восьмёркой, чередуя полуобороты по часовой и против часовой стрелки, чтобы предотвратить накопление скрутки, которая вызывает спутывание каната при выбирании.

Храните блоки в сухом месте, вдали от прямых солнечных лучей: ультрафиолет разрушает волокна каната и высушивает деревянные блоки, вызывая растрескивание (поверхностные трещины). Смазывайте оси пальцев каждые 20 часов использования. Ежегодно проверяйте щёки блока на расслоение или распространение трещин от отверстий для осевых пальцев; заменяйте щёки, если трещины проходят более чем на одну треть ширины щеки. Хорошо обслуживаемый блок и таль прослужат поколение без серьёзного ремонта.