Создайте маятник Фуко — докажите вращение Земли

Свободно колеблющийся маятник сохраняет свою плоскость колебания неподвижной в пространстве. Это прямое следствие первого закона динамики Ньютона. Когда маятник подвешен над вращающейся поверхностью (Земля), поверхность вращается под маятником, а плоскость колебания остается неподвижной. С точки зрения наблюдателя, стоящего на вращающейся Земле, направление колебания маятника кажется медленно вращающимся. На Северном полюсе плоскость маятника, кажется, вращается на 360 градусов по часовой стрелке за 23 часа 56 минут (один звездный день). На других широтах скорость вращения составляет 360 × sin(широта) градусов в день.

Маятник Фуко требует максимально длинный трос для получения стабильных результатов. Чем длиннее маятник, тем длиннее период колебания, медленнее теряется энергия и более видно вращение. Минимальная практическая длина составляет около пяти метров. От десяти до двадцати метров намного лучше. Ищите высокую точку крепления: лестничный колодец, стропила чердака, балка сарая, высокое дерево или потолок многоэтажного здания. Точка крепления должна быть полностью жесткой и неподвижной. Любые колебания или движения опоры полностью замаскируют слабое вращение Фуко.

Шарнир — это наиболее критически важный компонент. Маятник Фуко должен свободно колебаться во всех направлениях, поэтому шарнир не должен ограничивать плоскость колебания. Простой универсальный шарнир (два вертикальных шарнира) или одиночный точечный шарнир работают хорошо. Самый простой и эффективный шарнир — это тонкая стальная проволока (струна фортепиано, примерно 0,5-1 мм в диаметре), прочно зажатая сверху. Тонкая проволока не вводит предпочтительное направление и может свободно изгибаться во всех направлениях. Проволока должна быть закреплена на жесткой скобе, прикрепленной к надежной потолочной балке.

Груз должен быть достаточно тяжелым для практического применения. Фуко использовал двадцать восемь килограммов. Более тяжелые грузы лучше противостоят сопротивлению воздуха и дольше колеблются. Используйте материал высокой плотности: большие грузы из свинца или латуни, контейнер с песком или канистра заполненная бетоном. Груз должен быть полностью сбалансирован и симметричен относительно оси проволоки. Любая асимметрия вызовет колебание маятника или вынужденную прецессию. Шары или полностью сбалансированные цилиндры работают лучше всего. Прикрепите проволоку к точному центру верхней части груза.

Для троса маятника используйте высокопрочную стальную струну фортепиано или тонкий стальной трос. Проволока должна быть достаточно прочной, чтобы выдержать груз с большим запасом прочности (минимум в десять раз), достаточно тонкой, чтобы свободно изгибаться в шарнире, и достаточно жесткой, чтобы не скручиваться. Для груза от пяти до десяти килограммов подойдет струна фортепиано диаметром 0,5-1 мм. Верхний конец должен быть прочно закреплен в шарнире. Нижний конец прикрепите к грузу, используя небольшое стремя или отверстие в верхней части груза, убедившись, что соединение полностью центрировано и проволока в покое висит вертикально.

Под маятником положите круглое эталонное кольцо на землю, чтобы указать направление колебания маятника. Кольцо диаметром примерно один-два метра работает хорошо. Отметьте кольцо через каждые пять или десять градусов (0-360). Вы можете использовать большую бумагу или картон, круг нарисованный на земле или кольцо из небольших маркеров. Центр кольца должен быть прямо под точкой шарнира. Используйте компас для отметки истинного севера на кольце.

Техника запуска критически важна. Маятник должен колебаться в одной плоскости, а не эллиптически. Боковое движение создает дополнительную эллиптическую траекторию, а эллипс не связан с эффектом Фуко, поэтому он прецессирует иначе, что искажает измерения. Для чистого запуска: используйте натянутый трос, прикрепленный к неподвижной точке, чтобы потянуть груз в сторону, держите его, пока все дрожание не прекратится, затем подожгите трос спичкой или свечой (или остро его разрежьте). Это освобождает груз в чистом движении без поперечных сил. Сам Фуко использовал эту технику сжигания троса в 1851 году в Париже.

После запуска наблюдайте направление колебания относительно эталонного кольца. Записывайте направление колебания каждые пятнадцать-тридцать минут. На широте пятидесяти градусов северной широты плоскость колебания вращается по часовой стрелке примерно на 11,5 градусов в час (360 × sin(50°) / 24 = 11,49 градусов в час). Через час направление колебания должно сместиться примерно на одиннадцать градусов. Через три часа примерно на тридцать четыре градуса. Вращение медленное и постоянное. Это ясно показывает, что Земля вращается под маятником.

Если маятник рисует эллипс вместо прямой линии, запуск был неправильным. Попробуйте снова с техникой сжигания троса. Если плоскость колебания вращается значительно быстрее или медленнее, чем ожидается, проверьте три вещи: асимметрию груза (вызывающую механическую прецессию), трение или ограничение в шарнире (вынуждающие предпочитаемое направление колебания) или воздушный поток (толкающий груз в сторону). Комната с сквозняками или открытая дверь вызывает видимое вращение во много раз быстрее, чем эффект Фуко. Защитите маятник от воздушного потока и убедитесь, что шарнир действительно свободен.

Теоретическая скорость вращения: градусов в час = 15 × sin(широта). На экваторе (0°) маятник вообще не вращается. На широте 30° вращается 7,5°/час. На 45° вращается 10,6°/час. На 90° (полюс) вращается 15°/час (один полный оборот в звездные сутки). Сравните наблюдаемую скорость вращения с предсказанной скоростью для вашей широты. Если они совпадают в пределах нескольких процентов, вы успешно продемонстрировали то, что Фуко доказал в 1851 году. Это самое элегантное, простое и прямое доказательство вращения Земли, требующее только проволоки с грузом и терпения наблюдать его вращение.