เวอร์เนียร์สเกล

คุณกำลังสร้างสเกลที่สามารถอ่านค่าได้ละเอียด 0.1 มม. จากสเกลหลักที่ทำเครื่องหมายไว้เพียงในหน่วยมิลลิเมตร ไม่มีสิ่งใดในที่นี้ที่ละเอียดกว่า 1 มิลลิเมตร — นั่นคือประเด็นสำคัญ

ตัดแถบตรงยาว 200 มม. และแบ่งสเกลมิลลิเมตรให้แม่นยำที่สุดเท่าที่จะทำได้ ทุกการอ่านค่าจะรับข้อผิดพลาดของสเกลนี้มาด้วย

ติดป้ายกำกับเครื่องหมายเซนติเมตร คุณอ่านค่ามิลลิเมตรเต็มจากสเกลนี้ และอ่านเฉพาะเศษส่วนจากเวอร์เนียร์

ทำตัวเลื่อนที่เคลื่อนที่ได้อย่างราบรื่นโดยไม่โยก การเอียงใดๆ จะยกเครื่องหมายเวอร์เนียร์ให้หลุดจากสเกลหลัก และทำให้การตรงกันของเส้นกลายเป็นคลุมเครือ

สำหรับทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง ให้นำ 9 มม. มาแบ่งออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน ช่องแบ่งเวอร์เนียร์แต่ละช่องมีความยาว 0.9 มม. ซึ่งสั้นกว่าช่องแบ่งหลักอยู่ 0.1 มม. โดยตั้งใจ

แบ่งเป็นสิบช่วงละ 0.9 mm ได้เส้นทั้งหมดสิบเอ็ดเส้นตั้งแต่ 0 ถึง 10 ความยาวรวม 9 mm ตรงกับ 9 mm ของสเกลหลัก

ติดป้ายหมายเลขที่เส้นแต่ละเส้นของเวอร์เนียร์ หมายเลขของเส้นที่ตรงกันคือจำนวนในหลักphพsevent ตามตัวอักษร โดยไม่ต้องคำนวณใดๆ

ปิดขากรรไกรแล้วตรวจสอบว่าเส้นศูนย์ของเวอร์เนียร์ตรงกับเส้นศูนย์หลักหรือไม่ หากไม่ตรง ให้จดบันทึกค่าความคลาดเคลื่อนไว้แล้วลบออกจากค่าที่อ่านได้ทุกค่า — หรือกลึงใหม่

จดบันทึกขีดสเกลหลักสุดท้ายที่ศูนย์ของเวอร์เนียร์ผ่านไปแล้ว นั่นคือค่ามิลลิเมตรเต็มของคุณ และเวอร์เนียร์จะไม่เปลี่ยนค่านี้

มองไปตามเวอร์เนียร์เพื่อหาเส้นเดียวที่อยู่ตรงข้ามกับเส้นบนสเกลหลักพอดี เส้นข้างเคียงจะเอียงไปทั้งสองด้านของจุดตรงกันอย่างเห็นได้ชัด

เส้นที่ 4 ของเวอร์เนียร์ตรงกันหมายถึง 0.4 มม. เพิ่มค่านี้เข้ากับจำนวนมิลลิเมตรเต็ม: 23 มม. บวก 0.4 ได้ 23.4 มม.

วัดวัตถุที่ทราบขนาด เช่น ก้านดอกสว่าน เหรียญ และเกจวัดระยะห่าง ค่าความคลาดเคลื่อนจะบ่งบอกว่าข้อผิดพลาดอยู่ที่สเกลหลักหรือเวอร์เนียร์

มองดูสเกลในแนวตั้งฉาก การมองเฉียงจะทำให้จุดตรงกันที่เห็นเคลื่อนไป และค่อย ๆ ทำให้คุณเสียความแม่นยำที่เพิ่งสร้างขึ้นมา

แบ่ง 19 มม. ออกเป็น 20 ส่วน (ส่วนละ 0.95 มม.) เพื่อให้ได้ค่าละเอียดระดับหนึ่งในยี่สิบ หลักการเดียวกัน ให้ผลลัพธ์ที่ละเอียดกว่า และตอนนี้คุณจะเห็นแล้วว่าทำไมรูปแบบนี้จึงนำไปใช้ได้ทั่วไป

ผลงานตีพิมพ์. Pierre Vernier เจ้าหน้าที่และนักสำรวจชาวเบอร์กันดี ได้อธิบายมาตราส่วนนี้ในปี ค.ศ. 1631 ในหนังสือ La construction, l'usage, et les propriétés du quadrant nouveau de mathématiques มันถูกออกแบบมาเพื่อการวัดมุมบนควอดแรนต์สำรวจและดาราศาสตร์ ซึ่งเศษส่วนของหนึ่งองศามีความสำคัญ และการแกะสลักที่ละเอียดกว่านั้นเป็นไปไม่ได้

มันไม่ใช่ nonius แม้จะถูกเรียกเช่นนั้นอยู่เสมอ. นักคณิตศาสตร์ชาวโปรตุเกส Pedro Nunes ประดิษฐ์ nonius ราวปี ค.ศ. 1542 ซึ่งเป็นชุดของมาตราส่วนร่วมศูนย์กลางหลายชุดที่มีจำนวนช่องแบ่งต่างกัน เพื่อให้มาตราใดมาตราหนึ่งตรงกับตัวชี้โดยบังเอิญ มันเป็นอุปกรณ์ที่แตกต่างและยุ่งยากกว่ามาก ส่วนที่ Vernier มีส่วนร่วมคือมาตราช่วยเสริมเพียงอันเดียวที่มีความยาวช่องแบ่งเลื่อนออกโดยตั้งใจ ชื่อ nonius ยังคงติดกับผลงานของ Vernier ในหลายภาษาอยู่ดี และตัว Vernier เองก็ยอมรับว่า Nunes เป็นแรงบันดาลใจ แต่ทั้งสองเป็นเครื่องมือคนละชนิดกัน

ทำไมช่องแบ่งที่เลื่อนออกจึงดีกว่าช่องแบ่งที่ละเอียดกว่า. ดวงตาไม่เก่งในการประมาณว่าตัวชี้อยู่ที่เศษเท่าใดของช่องว่าง แต่เก่งในการตัดสินว่าเส้นสองเส้นเรียงกันพอดีหรือไม่ ซึ่งเป็นงานการจัดแนว ไม่ใช่งานการประมาณ การทำให้ช่องแบ่งของ vernier ยาว 0.9 มม. เทียบกับช่องแบ่งหลัก 1 มม. หมายความว่าความคลาดเคลื่อนสะสมที่ 0.1 มม. ต่อช่องพอดี ดังนั้นตำแหน่งของเส้นที่ตรงกันจึงบอกเศษส่วนได้โดยตรง ไม่มีการวัดใดละเอียดไปกว่าหนึ่งมิลลิเมตร ข้อมูลที่ละเอียดถูกดึงออกมาจากความแตกต่าง

แนวคิดนี้ไปถึงที่ใดบ้าง. เทคนิคเดียวกันปรากฏไปไกลกว่าคาลิปเปอร์มาก ได้แก่ในบารอมิเตอร์และธีโอโดไลต์ที่มันถูกตั้งใจไว้ใช้ ในปลอกไมโครมิเตอร์ และในเชิงแนวคิดคือความถี่บีตระหว่างเสียงสองเสียงที่ใกล้เคียงกันมาก ในลวดลายโมเร และในสโตรโบสโคปิกเวอร์เนียที่ใช้วัดความเร็วเครื่องยนต์ ทุกครั้งที่เปรียบเทียบคาบสองคาบที่ใกล้เคียงกัน ความแตกต่างเล็กน้อยจะถูกขยายให้กลายเป็นสิ่งที่มองเห็นได้ง่าย Vernier พบการใช้งานเชิงปฏิบัติครั้งแรกๆ ของแนวคิดนั้น