Kumpas Ölçeği

Yalnızca milimetre cinsinden işaretlenmiş bir ana ölçekten 0,1 mm'yi çözümleyen bir ölçek oluşturuyorsunuz. Buradaki hiçbir şey milimetreden daha ince değil — asıl mesele de bu.

200 mm uzunluğunda düz bir şerit kesin ve milimetre bölmelerini mümkün olduğunca doğru şekilde işaretleyin. Her okuma bu ölçeğin hatalarını devralır.

Santimetre işaretlerini etiketleyin. Tam milimetreleri bu ölçekten, yalnızca kesri ise nonyustan okursunuz.

Eğilmeden pürüzsüz hareket eden bir kaydırıcı yapın. Herhangi bir eğilme, nonyus işaretlerini ana skaladan kaldırır ve çakışma belirsiz hale gelir.

Onda birlikler için, 9 mm'yi 10 eşit parçaya bölün. Her nonyus bölmesi 0,9 mm'dir — bilerek ana bölmeden 0,1 mm kısa tutulur.

0'dan 10'a kadar on bir çizgi verecek şekilde 0,9 mm'lik on aralık ayırın. Toplam uzunluk 9 mm olup ana ölçeğin 9 mm'lik kısmına karşılık gelir.

Her vernier çizgisini etiketleyin. Çakışan çizginin numarası doğrudan onda birlerin sayısıdır — herhangi bir aritmetik işlem gerekmez.

Çeneleri kapatın ve nonyusun sıfırının ana skalanın sıfırıyla hizalandığını kontrol edin. Hizalanmıyorsa sapmayı not edin ve her okumadan çıkarın — ya da yeniden kesin.

Vernier sıfırının geçtiği son ana ölçek işaretini not edin. Bu sizin tam milimetre değeriniz olur ve vernier bunu asla değiştirmez.

Nonyus boyunca, ana ölçekteki bir çizgiyle tam karşısında duran tek çizgiyi arayın. Komşu çizgiler, çakışmanın iki yanında belirgin şekilde eğik görünecektir.

Vernier çizgisi 4 ile çakıştığında bu 0,4 mm anlamına gelir. Bunu tam milimetrelere ekleyin: 23 mm artı 0,4 ile 23,4 mm elde edilir.

Bilinen boyutlardaki nesneleri ölçün — matkap saplari, madeni paralar, feeler kalibreleri. Hatalar, arızanın ana skalada mı yoksa noniusta mı olduğunu ortaya çıkarır.

Ölçekleri dik açıdan görün. Açılı bakmak görünen çakışmayı kaydırır ve az önce oluşturduğunuz hassasiyeti sessizce kaybettirir.

19 mm'yi 20 parçaya bölün (her biri 0,95 mm) yirmide birler için. Aynı prensip, daha ince sonuç — ve artık desenin neden genellenebildiğini görebilirsiniz.

Yayın. Burgundiyalı bir memur ve harita mühendisi olan Pierre Vernier, bu ölçeği 1631'de La construction, l'usage, et les propriétés du quadrant nouveau de mathématiques adlı eserinde tanımladı. Derecenin kesirlerinin önemli olduğu ve daha ince gravürün mümkün olmadığı arazi ölçme ve astronomik kadranlarda açı ölçümü için tasarlanmıştı.

Bu nonius değildir, ancak sürekli olarak öyle adlandırılır. Portekizli matematikçi Pedro Nunes, nonius'u yaklaşık 1542'de geliştirdi — farklı sayıda bölmeye sahip, birbirinin içine geçmiş birçok ölçekten oluşan bir set; böylece bunlardan biri göstergeyle tesadüfen hizalanacaktı. Bu, farklı ve çok daha hantal bir araçtır. Vernier'in katkısı, kasıtlı olarak kaydırılmış bölme uzunluğuna sahip tek bir yardımcı ölçektir. Yine de nonius adı, Vernier'in icadına birkaç dilde yapıştı ve Vernier'in kendisi Nunes'i ilham kaynağı olarak kabul etti — ama bunlar aynı alet değildir.

Neden kaydırılmış bölmeler daha ince bölmelerden üstündür. Göz, göstergenin bir boşluğun hangi kesrinde durduğunu yargılamakta zayıftır, ama iki çizginin hizalı olup olmadığını yargılamakta iyidir — bu bir tahmin görevi değil, bir hizalama görevidir. Vernier bölmesini 1 mm'lik ana bölmeye karşı 0,9 mm yapmak, uyuşmazlığın bölme başına tam olarak 0,1 mm birikmesini sağlar; böylece çakışan çizginin konumu kesri doğrudan kodlar. Bir milimetreden daha ince hiçbir şey ölçülmedi; ince bilgi bir farktan çıkarıldı.

Fikir nereye gitti. Aynı numara kumpastan çok daha ileriye uzanır: amaçlandığı barometre ve teodolitte, mikrometre tamburlarında ve kavramsal olarak iki neredeyse eşit ton arasındaki vuruş frekansında, moiré desenlerinde ve motor hızını ölçmek için kullanılan stroboskopik verniyerde. İki neredeyse eşit periyodiklik karşılaştırıldığında, küçük bir fark kolayca görülebilir bir şeye dönüşür. Vernier, bu fikrin ilk pratik kullanımlarından birini buldu.