Construa um Pêndulo de Foucault — Prove a Rotação da Terra

Um pêndulo oscilando livremente mantém seu plano de oscilação fixo no espaço. Isto é uma consequência direta da primeira lei do movimento de Newton. Quando um pêndulo é suspenso acima de uma superfície giratória (a Terra), a superfície gira sob o pêndulo enquanto o plano de oscilação permanece fixo. Da perspectiva de um observador em pé na Terra giratória, a direção de oscilação do pêndulo parece girar lentamente. No pólo norte, o plano do pêndulo parece girar 360 graus no sentido horário em 23 horas e 56 minutos (um dia sideral). Em outras latitudes, a velocidade de rotação é 360 × sin(latitude) graus por dia.

O pêndulo de Foucault requer a corda mais longa possível para obter resultados estáveis. Quanto mais longo o pêndulo, mais longo o período de oscilação, mais lentamente a energia se dissipa e mais visível fica a rotação. O comprimento mínimo prático é cerca de cinco metros. Dez a vinte metros é muito melhor. Procure por um ponto de fixação alto: poço de escada, viga de sótão, viga de celeiro, árvore alta ou teto de edifício de vários andares. O ponto de fixação deve ser completamente rígido e imóvel. Qualquer vibração ou movimento do suporte irá completamente mascarar a rotação sutil de Foucault.

O pivô é o componente mais crítico. O pêndulo de Foucault deve oscilar livremente em todas as direções, portanto o pivô não deve limitar o plano de oscilação. Uma junta universal simples (duas dobradiças verticais) ou um pivô de ponto único funcionam bem. O pivô mais simples e eficaz é um arame de aço fino (corda de piano, aproximadamente 0,5-1 mm de diâmetro) firmemente preso pelo topo. O arame fino não introduz uma direção preferida e se flexiona livremente em todas as direções. O arame deve ser preso em um suporte rígido aparafusado a uma viga sólida do teto.

O peso deve ser pesado o suficiente para ser prático. Foucault usou vinte e oito quilogramas. Pesos mais pesados resistem melhor ao arrasto do ar e oscilam por mais tempo. Use material de alta densidade: grandes pesos de chumbo ou latão, recipiente cheio de areia ou lata preenchida com concreto. O peso deve estar completamente equilibrado e simétrico em relação ao eixo do arame. Qualquer assimetria causará o pêndulo a oscilar ou sofrer precessão forçada. Esferas ou cilindros completamente equilibrados funcionam melhor. Prenda o arame ao centro exato do topo do peso.

Para a corda do pêndulo, use arame de aço de piano ou cabo de aço fino de alta qualidade. O arame deve ser forte o suficiente para suportar o peso com uma grande margem de segurança (mínimo dez vezes), fino o suficiente para se flexionar livremente no pivô e rígido o suficiente para não se torcer. Para um peso de cinco a dez quilogramas, arame de piano de 0,5 a 1 mm é adequado. A extremidade superior deve ser firmemente presa no pivô. Prenda a extremidade inferior ao peso, usando um pequeno parafuso de olho ou um furo perfurado no topo do peso, certificando-se de que a conexão é completamente centralizada e o arame fica exatamente vertical quando em repouso.

Abaixo do pêndulo, coloque um anel de referência circular no chão para indicar a direção de oscilação do pêndulo. Um anel com diâmetro de aproximadamente um a dois metros funciona bem. Marque o anel a cada cinco ou dez graus (0-360). Você pode usar papel grande ou papelão, um círculo pintado no chão ou um anel de pequenos marcadores. O centro do anel deve estar diretamente abaixo do ponto do pivô. Use uma bússola para marcar o norte verdadeiro no anel.

A técnica de inicialização é crítica. O pêndulo deve oscilar em um plano, não elipticamente. Movimento lateral causa uma trajetória elíptica adicional e a elipse não está relacionada ao efeito Foucault, então ela precessiona de forma diferente, confundindo a medição. Para uma inicialização limpa: use uma corda tensa presa a um ponto fixo para puxar o peso para o lado, mantenha-o enquanto todo tremor diminui, depois queime a corda com um fósforo ou vela (ou corte-a afiadamente). Isto liberta o peso em movimento puro sem forças transversais. Foucault usou essa técnica de queima de corda em 1851 em Paris.

Após a inicialização, observe a direção de oscilação relativa ao anel de referência. Registre a direção de oscilação a cada quinze a trinta minutos. Na latitude de 50 graus norte, o plano de oscilação gira no sentido horário aproximadamente 11,5 graus por hora (360 × sin(50°) / 24 = 11,49 graus por hora). Após uma hora, a direção de oscilação deve ter se deslocado cerca de onze graus. Após três horas, cerca de trinta e quatro graus. A rotação é lenta e constante. Isto mostra claramente que a Terra está girando sob o pêndulo.

Se o pêndulo traça uma elipse em vez de uma linha reta, a inicialização foi impura. Tente novamente com a técnica de queima de corda. Se o plano de oscilação gira significativamente mais rápido ou mais lento que o esperado, verifique três coisas: assimetria do peso (causando precessão mecânica), atrito ou restrição no pivô (forçando uma direção preferida de oscilação) ou fluxo de ar (empurrando o peso para o lado). Uma sala com correntes de ar ou uma porta aberta causa rotação aparente muito mais rápida que o efeito Foucault. Proteja o pêndulo do fluxo de ar e certifique-se de que o pivô é verdadeiramente livre.

Taxa de rotação teórica: graus por hora = 15 × sin(latitude). No equador (0°), o pêndulo não gira nada. Na latitude de 30° gira 7,5°/hora. A 45° gira 10,6°/hora. A 90° (pólo) gira 15°/hora (uma rotação completa por dia sideral). Compare a velocidade de rotação observada com a velocidade prevista para sua latitude. Se corresponderem dentro de alguns por cento, você demonstrou com sucesso o que Foucault provou em 1851. Esta é a prova mais elegante, simples e direta da rotação da Terra, exigindo nada além de um fio com um peso e a paciência de observá-lo girar.