複合滑車（ブロック・アンド・タックル）の製作 — アルキメデスの力の増幅器

木材を切断する前に、必要な機械的利点と、それに必要な滑車の数を計算してください。機械的利点（MA）は、可動（下側）ブロックを支えるロープの区間数に等しく、滑車の総数ではありません。1つの可動滑車と2つの滑車を持つシステムではMA = 2となります。各ブロックに2つの滑車（合計4つの滑車）があり、下側ブロックを4本のロープ区間で支えるシステムではMA = 4となります。上側ブロックが吊り下がるアンカーポイントにかかる荷重は、荷重重量に(MA + 1) / MAを掛けたものに等しいため、天井梁に固定された4:1システムでは、アンカーで荷重重量の125%を支える必要があります。それに応じてアンカーのサイズを決めてください。

このブループリントでは4:1システムを構築します。上側（固定）ブロックに2つの滑車、下側（可動）ブロックに2つの滑車を配置します。このシステムは50 kgの手の力で200 kgを持ち上げることができ、建設作業で2人が協力して使用するのに実用的です。

各シーブ（溝付き車輪）は、繰り返しのロープ荷重に対して割れに強い、緻密で目の細かい硬木で作る必要があります。トネリコ、ニレ、リグナムバイタ（入手可能な場合）が理想的です。まっすぐな木目の針葉樹は避けてください。マツやモミは、シーブの溝に食い込むロープによって応力がかかると木目に沿って割れます。200 kgを持ち上げられる4:1の装置の場合、直径約15〜20 cm、厚さ4 cmの滑車を4個作ります。厚さ5 cmの硬木の板からコンパスで円を描いて、車輪の素材を切り出します。

木材を伐採したばかりの場合は、成形前に少なくとも4週間は風乾させてください。生木は乾燥するにつれて収縮し割れるため、荷重がかかった状態でひび割れたシーブは危険です。リムを成形する前に、各素材の正確な中心に車軸穴を開けてください。中心がずれた穴を開けると偏心した車輪になり、ロープが溝から飛び出す原因となります。

軸穴を中心に開けた後、スポークシェーブor鑢で各輪の外周を滑らかな円形に整え、コンパスで半径が全周にわたって均一であることを確認します。次に円周に沿ってロープ溝を切ります。深さ1cmのV字溝とし、ロープの直径に対して2〜3mmの余裕を持って受けられる幅にします。直径12mmの麻ロープの場合、リム部分で幅14〜15mm、底部が丸みを帯びた5mmまで先細りする溝を切ります。溝はロープを輪の中心に保つ必要があります。溝が狭すぎるとロープが寄り集まって詰まり、広すぎると中心からずれて荷重時に滑車から外れてしまいます。

砂岩または細かい研磨材で溝を滑らかにし、ロープを擦り切る可能性のある棘を取り除きます。最後に中心の軸穴を鉄製の軸ピンより1mm大きい直径に開け、わずかな揺れで輪が自由に回転するようにします。

ブロックハウジングは、2つのシーブホイールを並べて保持し、位置を揃え、アンカーフックとロープ取り付け点を備えた木製の外殻です。3 cmの硬材板から、高さ約25 cm、幅12 cmの側板（チーク）を2枚切り出します。その間に、2つのシーブホイールの合計幅に、両側それぞれ3 mmの走行クリアランスを加えた距離で側板を離す中央の補強材（「シェル」ブロック）を切り出します。シーブは側板に擦れることなく、ブロック内で自由に回転しなければなりません。

組み立て品は鉄製のドリフトピンまたは木製のトゥリーネイル（ダボ）で締め付けて固定します。上部ブロックの上端では、両側板とシェルを貫通する12 mmの穴を開け、フックボルトを通します。フックボルトは、一端に鍛造または曲げ加工したフックを持ち、もう一端にナットを備えたねじ付き鉄棒です。このフックによって上部ブロック全体を揚重梁またはクレーンから吊り下げます。

下部ブロックは上部ブロックと同一の構造で、頬板の寸法と間隔も同じですが、上端ではなく下端にフックが付いており、上部には索の静止端（固定端）を留めるためのロープベケット（ロープの輪または環）があります。このベケット取り付け部は、4:1の滑車系を組む際に走索が戻ってくる箇所です。静止端（「デッド」エンド）は下部ブロックで結び止められ、走端は上部ブロックを通って下り、巻き上げ手の手元まで導かれます。

下部ブロックには大型の荷重フックを取り付けます。これは10 mmの軸径を持つ鉄製フックで、定格荷重200 kgの全荷重に耐えられるものです。フックのアイは下部ブロック外殻の底部を貫通させ、ナットまたはコッタピンで固定します。外面はすべて滑らかに仕上げ、角はすべて丸めてください。荷重がかかった滑車装置は揺れて構造物に打ち付けられるため、鋭い角は索を切断し、手を傷つける原因となります。

各組の滑車（上部ブロックと下部ブロック）は、両側の側板と2つの車輪の中央の穴を貫く、1本の鉄製車軸ピンを共有します。200kgのシステムでは、ピンの直径は8〜10mmとしてください。計算式は次のとおりです：単一せん断におけるピンの許容荷重（kg）≈（ピン直径mm）² × 5。10mmの鉄製ピンは、せん断で約500kgに耐えられ、設計荷重に対して2.5の安全率となります。

ピンを挿入する前に、滑車の車軸穴とピン表面に獣脂または蜜蝋を塗布してください。これは軸受の潤滑剤として働き、連続使用時の摩擦と発熱を抑えます。ピンの端部は、穴を開けた箇所に銅製または鉄製の割りピンを通して固定してください。圧入だけに頼ってはいけません。繰り返し荷重や振動が加わると、摩擦で保持されたピンは抜け出してしまいます。

古代の滑車装置（ブロック・アンド・タックル）では、麻、マニラ麻、またはパピルスの繊維から作られたロープが使用されていました。これらはいずれも天然の植物繊維で、重量に対して優れた引張強度を持っています。200 kgを持ち上げる4:1の装置の場合、ロープは少なくとも200 kgの張力に耐えられる必要があります（走行端は200 kgの全荷重をMA = 4で割った値を受けますが、ロープ自体はその全長にわたってこの荷重を伝達します）。最小直径12 mmの三つ撚りのラミーロープ（麻ロープ）を使用してください。このロープの安全使用荷重は約200〜250 kg、破断強度は約1,000〜1,200 kgです。

ロープにコア腐敗（カビ臭さや押すと容易に圧縮される状態）や表面の摩耗がないか点検してください。ロープを必要な長さに切断します。必要な長さは、上部と下部のブロック間の距離（作業高さ）に、ロープの掛け数（4）を掛け、さらにシーブへの掛け回し、ベケット（留め具）への取り付け、および引き込み用の端部の余長を加えたものです。切断した端部は、ほどけを防ぐためにホイッピング用の糸で縛ってください（シージング）。

リービングとは、正しい順序でシーブにロープを通す作業です。上下に各2つのシーブを持つ4:1の複合滑車の場合：まず、固定端（デッドエンド）を下部ブロック上部のベクセットに、ボウラインノットで確実に固定します。ロープを上部ブロックの1つ目のシーブ（左側）の上から通し、下へ、下部ブロックの1つ目のシーブ（左側）の下をくぐらせます。次に、上部ブロックの2つ目のシーブ（右側）の上から通し、下部ブロックの2つ目のシーブ（右側）の下をくぐらせます。動索端（ランニングエンド）は下部ブロックから下方へ、ホーラー（巻き上げ機）に向かって出ます。

正しいリービングの順序により、ロープがブロック内で交差することがなくなり（交差すると摩耗やかみ込みの原因になります）、4本のロープ部分すべてに荷重が均等に分散されます。正しくリービングされていれば、動索端を50kgの力で下に引くと、下部ブロックのフックで200kgの荷を持ち上げられます。

上部ブロックのフックは、全荷重に耐えられる定格の構造物に固定しなければなりません。4:1の滑車システムで200 kgの作業荷重を扱う場合、固定点は200 kg（荷重）にブロックとロープの自重を加えた、合計220 kgを支えられる必要があります。木製の梁に固定する場合は、断面が少なくとも20 cm × 20 cmの水平なオーク材の梁を使用し、単一の点に引っ掛けるのではなく、フックを梁に巻き付けて、荷重を木目に沿って分散させてください。

石積みの目地、錆びた鉄製フック、または目に見えるひび割れや腐朽のある木材には決して固定しないでください。高所で作業する場合（石のブロックや貨物を持ち上げる場合）は、作業用の固定点の横に、同等の強度を持つ второй安全用の固定点を追加してください。持ち上げ作業のたびに固定点を点検してください。荷重の繰り返しによる疲労は、目視検査だけでは健全に見える材料にも生じるためです。

滑車と車軸の接触面の潤滑は不可欠です。潤滑しない場合、4:1の系で200 kgの荷重は、各車軸ピンに約100 kgの横荷重を生じさせます。その結果生じる摩擦熱は、連続使用のわずか数分で木製の滑車ハウジングを炭化させるおそれがあります。組み立て前に精製した動物性タロウまたは蜜蝋を車軸ピン穴に詰め、ブロックを組み立てた後は、車軸ピンの位置でブロックの頬部に穿孔した小さな給油穴から再度塗布してください。

ロープと滑車の接触面も潤滑してください。張り込んだロープ区間をひと握りのタロウに通します(タールやグリースは不可 — ロープ繊維を硬化させ、内部摩耗の原因となります)。十分に潤滑されたブロックとタックルは、明らかに軽快に動きます — 乾燥した系で摩擦損失が生じると、機械的利益(MA)4:1が実効MA約3:1に近づくほどの差になります。

本格的な作業荷重をかける前に、定格荷重の110％でブロックとタックルの耐荷試験を行ってください。既知の重さのものを下側のブロックフックに掛けます（水を入れた容器が便利です。1リットルの水＝1キログラム）。試験荷重を地面から10センチメートル持ち上げ、5分間保持します。時間とともに大きくなるきしみ音（木材の変形を示します）に耳を澄ませ、ロープのストランドに張力によるポンという音（繊維の断裂）がないか点検し、ブロックの側板越しに軸ピンの温度を確認します（温かい程度なら問題ありません。熱い場合は摩擦損失が過大で、潤滑が失われています）。

110％の耐荷試験に合格した後、システムを何度か完全な巻き上げ・巻き下ろしのサイクルで動かし、ロープをなじませます（初期荷重のもとでストランドが締まり、より緩みが詰まります）。機械的利益は直接測定するのが最良です。校正済みの100キログラムの荷重を掛け、スプリングバランスを使って走り端で必要な手の力を測定します。適切に組まれた4:1のシステムでは25～28キログラムの引く力が必要です。理論値の25キログラムを超える3キログラムは、シーブとロープにおける摩擦損失を表します。

装置を組み立てて荷重試験を済ませたら、力学的利点を数学を疑う人々に実演しましょう。下側のブロックの下の地面に100 kgの石のブロックを置きます。一人が走り索の端で校正済みのばね秤を持ちます。もう一人は、最初の人がゆっくり引くあいだ秤の読みを記録します。100 kgを持ち上げているにもかかわらず、秤は25～28 kgを示すはずです。複滑車によって必要な力が4分の1に減っているのです。これはアルキメデスがヒエロン王に行った実演であり、魔法ではなく、木材、ロープ、青銅によって具現化された幾何学でした。

アルキメデスの複滑車は深い洞察を表しています。力の比は移動距離の逆比に等しいということです。4:1の力学的利点とは、引く手が荷物の上昇距離の4倍移動することを意味します。エネルギーは保存され、力×距離は一定ですが、設計者が選ぶどのような比率であっても、力は距離と交換されます。この原理は、アルキメデスが『平面の釣り合いについて』で初めて正確に述べたもので、古典力学のすべての基礎にあり、産業革命まで機械設計の理論的基盤であり続けました。

使用するたびに、ロープからすべての荷重を緩め、ロープ全長に切り傷、摩耗、キンク（よじれ）がないか点検してください。キンクしたロープは、そのキンク部分で破断強度が恒久的に低下します。キンクを直せない場合は、その部分を切り取り、再スプライスしてください。ロープは、展開時にもつれの原因となる撚りの蓄積を防ぐため、時計回りと反時計回りの半回転を交互に組み合わせて（「8の字」コイル）巻いてください。

滑車は直射日光の当たらない乾燥した場所に保管してください。紫外線はロープの繊維を劣化させ、木製の滑車を乾燥させて、表面の亀裂（チェッキング）を引き起こします。車軸ピンには20時間の使用ごとに再度潤滑油を塗ってください。滑車の側板は、車軸ピン穴からの剥離や亀裂の進展がないか毎年点検してください。亀裂が側板の幅の3分の1を超えて広がっている場合は、側板を交換してください。適切に手入れされた滑車と組み合わせ滑車は、大きな修理をしなくても一世代にわたって使用できます。